В чем заключается физический смысл показателя преломления света?

Свет и законы его распространения в прозрачных средах интересовали человека с античных времен. В данной статье рассмотрим, что такое преломление электромагнитных волн, кто впервые сформулировал соответствующий закон, и в чем заключается физический смысл показателя преломления.

Суть явления

Изменение направления распространения светового луча при его переходе из одной прозрачной среды в другую получило название преломления. Для существования этого явления должны выполняться следующие три условия:

1. Луч должен падать под некоторым наклоном к плоскости раздела сред. Если угол между направлением движения луча и исследуемой плоскостью будет равен 0^o (параллельно) или 90^o (перпендикулярно), то преломления не будет происходить. Необходимо увеличить или уменьшить наклон.
2. Две среды должны быть прозрачными для света. В противном случае электромагнитная волна просто отразится от поверхности
3. Показатель преломления сред должен отличаться. В чем заключается физический смысл показателя преломления, будет рассмотрено далее в статье.

Примеры преломления в быту и природе

Пожалуй, самым распространенным примером этого физического явления будет рассмотрение границы между воздухом и водой. Так, каждый замечал, что поставленные в стакан с жидкостью карандаш кажется искривленным. Другой пример: если смотреть в любом сосуде с водой на его дно, то глубина кажется намного меньшей, чем в действительности.

Следующим показательным моментом эффекта преломления являются миражи, которые можно видеть не только в пустынях, но и в любой местности жарким летним днем. При палящем Солнце прилежащие к поверхности земли слои атмосферы сильно разогреваются по отношению к более высоким уровням. Разная температура воздуха приводит к изменению его плотности и, как следствие, показателей преломления света.

В итоге возникают условия, при которых движущиеся сверху вниз лучи проходят по кривой траектории и начинают двигаться снизу вверх. Попав в глаза наблюдателя, они создают впечатление, что будто небо и кроны деревьев отражаются на поверхности земли. Этот эффект мозг интерпретирует как наличие луж.

Еще один, менее заметный, но не менее важный для человека пример - это многократное преломление радиоволн в ионосфере нашей планеты. Благодаря этому факту радиоволны могут распространяться на огромные расстояния на Земле.

Законы преломления

Чтобы понять, в чем заключается физический смысл показателя преломления света, назовем законы, описывающие это явление. Их два:

1. Луч, падающий на границу двух сред, нормаль, восстановленная к плоскости границы в точке падения, и прошедший во вторую среду пучок света лежат в одной плоскости.
2. Произведение синуса угла падения на показатель преломления среды, в которой свет распространяется, является величиной постоянной.

Первый из этих законов аналогичен таковому для явления отражения. Более того, ни один падающий на границу раздела луч не передает полностью свою энергию во вторую среду во время рассматриваемого явления. Всегда часть энергии отражается. Она зависит от ряда факторов (длины волны света, свойств сред и угла). Таким образом, в плоскости с нормалью лежат три луча: падения, преломления и отражения.

Описание второго закона является лишь одной из форм. Другие формулировки рассмотрим при обсуждении величины показателя преломления.

Что такое показатель преломления?

Это коэффициент пропорциональности между скоростями распространения света в вакууме и среде. Обозначается он, как правило, буквой n, и вычисляется по формуле:

n = c/v.

Здесь c - скорость электромагнитных волн в вакууме, v - она же, только в вещественной прозрачной среде. Поскольку c>v всегда, то показатель преломления будет больше единицы (n>1).

Если углы падения и преломления обозначить символами θ₁ и θ₂, а показатели преломления 1-й и 2-й среды записать, как n₁ и n₂, соответственно, тогда 2-й закон преломления примет вид:

sin(θ₁)*n₁ = sin(θ₂)*n₂.

Если подставить выражение для n в это равенство, тогда имеем:

sin(θ₁)/sin(θ₂) = v₁/v₂.

Полученное выражение является еще одной формулировкой 2-го закона преломления: отношение синусов углов падения и преломления прямо пропорционально отношению скоростей распространения волн в соответствующих средах.

В чем заключается физический смысл показателя преломления среды?

Теперь можно легко ответить на этот вопрос. Согласно приведенному выше определению, эта величина показывает, во сколько раз свет в вакууме оказывается более быстрым, чем в среде. Например, в воздухе n = 1,00029, то есть в атмосфере нашей планеты свет замедляется по сравнению с распространением в космическом пространстве всего на сотые процента.

Другой пример: показатель n для алмаза равен 2,43. В алмазе свет движется в 2,43 раза медленнее, чем в вакууме.

Разобравшись, в чем заключается физический смысл показателя преломления (абсолютная скорость света становится меньше в среде) любопытно понять, почему она уменьшается.

Дело в том, что среда состоит из частиц материи (атомов, молекул), которые поглощают и переизлучают движущиеся через них электромагнитные волны. Упомянутые физические процессы имеют некоторые характерные времена, поэтому возникает задержка в скорости распространения света.

Причина преломления волн

Вопросы, в чем состоит физический смысл показателя преломления света, и почему происходит преломление, связаны друг с другом. Причиной этого явления как раз и является различие скоростей в разных средах. Объяснить это можно несколькими способами:

• Используя принцип Гюйгенса-Френеля. Он состоит в том, что каждая точка среды, через которую проходит волна, становится новым источником. Он создает сферические волны, совокупность поверхностей которых и определяют последующий фронт волны.
• Используя принцип Ферма. Он связывает длину траектории с временем движения волны. В частности, свет выбирает такой путь между двумя точками в пространстве, который он может пройти за наименьшее время.
• Используя аналогию Фейнмана. Допустим, что спасатель увидел утопающего в море. Какие будут его действия? Он сначала пробежит по пляжу до некоторого места, а затем забежит в воду и поплывет спасать человека. Траектория спасателя аналогична таковой для света. Пляж и море - это две среды с разной величиной n.

Историческая справка

В настоящее время 2-й закон преломления волн, сформулированный выше двумя способами, принято называть законом Снелла или Снеллиуса, в честь голландского физика начала XVII века, который его открыл.

Однако за 6 веков до этого, то есть приблизительно в конце X столетия нашей эры, закон преломления в его современном математическом виде уже был известен арабам. Считается, что персидский математик Ибн Сахль впервые его сформулировал и применил при анализе хода световых лучей в линзах. Таким образом, рассмотренное явление было обнаружено и описано еще учеными древности.