Диэлектрическая постоянная - это что такое?

Диэлектрическая постоянная - одна из фундаментальных физических констант, играющая важную роль во многих законах и явлениях электродинамики. Но мало кто из неспециалистов действительно понимает ее суть и значение. Эта статья - попытка в доступной форме разобраться, что такое диэлектрическая постоянная и зачем она нужна.

Определение диэлектрической постоянной

Итак, что же такое диэлектрическая постоянная? Физически это константа, характеризующая электрические свойства вакуума и входящая в ряд важнейших законов электродинамики.

Обозначается диэлектрическая постоянная буквой эпсилон с нулем внизу: \(\varepsilon_0\). Ее численное значение в Международной системе единиц (СИ):

\(\varepsilon_0 = 8,85 \cdot 10^{-12} \, \frac{\text{Ф}}{\text{м}}\)

То есть 8,85 пикофарад на метр. Иногда для удобства эту константу округляют до \(\varepsilon_0 = 9 \cdot 10^{-12} \, \frac{\text{Ф}}{\text{м}}\).

Диэлектрическая постоянная связана со скоростью света в вакууме \(c_0\) и магнитной постоянной \(\mu_0\) соотношением:

\(c_0^2 = \frac{1}{\varepsilon_0 \mu_0}\)

Эта формула исторически сыграла большую роль, показав, что свет - это электромагнитная волна.

Значение диэлектрической проницаемости

Тесно связано с диэлектрической постоянной понятие диэлектрической проницаемости. Это более общая характеристика, описывающая реакцию не только вакуума, но и других материалов - диэлектриков - на электрическое поле.

Различают абсолютную диэлектрическую проницаемость \(\varepsilon\) и относительную диэлектрическую проницаемость \(\varepsilon_r\). Первая связана со второй соотношением:

\(\varepsilon = \varepsilon_r \cdot \varepsilon_0\)

Где \(\varepsilon_0\) - все та же диэлектрическая постоянная. В отличие от нее, относительная проницаемость \(\varepsilon_r\) - величина безразмерная, зависящая от свойств конкретного материала.

Практическое применение

На практике диэлектрическая проницаемость используется, в частности, при расчете емкости конденсаторов. Например, для плоского конденсатора сопоставление формул даст:

Емкость в вакууме:	\(C_0 = \varepsilon_0 \frac{S}{d}\)
Емкость с диэлектриком:	\(C = \varepsilon \frac{S}{d} = \varepsilon_r C_0\)

Где \(S\) - площадь обкладок, \(d\) - расстояние между ними. Видно, что диэлектрик увеличивает емкость конденсатора в \(\varepsilon_r\) раз.

Еще один пример - расчет напряженности поля в диэлектрике. Обобщая закон Кулона с учетом ослабления сил отталкивания зарядов, получим:

Влияние на характеристики линий передачи

Диэлектрическая проницаемость материалов, из которых изготовлены линии передачи (кабели, волноводы), существенно влияет на их электрические параметры.

В частности, фазовая скорость распространения сигнала связана с проницаемостью соотношением:

\(v_{ф} = \frac{c_0}{\sqrt{\varepsilon_r}}\)

А характеристическое сопротивление линии выражается через \(\varepsilon_r\) как:

\(Z_0 = \sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0 \varepsilon_r}}\)

Применение в измерительных приборах

Во многих электроизмерительных приборах используются конденсаторы с диэлектриком в качестве датчиков физических величин.

Например, в емкостных датчиках уровня, давления, влажности и др. измеряемая величина влияет на электроемкость конденсатора за счет изменения площади обкладок, зазора между ними или диэлектрической проницаемости среды.

Использование сегнетоэлектриков в электронике

Особый класс материалов - сегнетоэлектрики - обладают аномально высокой диэлектрической проницаемостью (в тысячи и десятки тысяч раз больше, чем у вакуума).

Благодаря этому сегнетоэлектрики применяются для создания миниатюрных высокоемких конденсаторов, а также различных электронных компонентов, использующих их уникальные свойства.

Чему равна диэлектрическая постоянная

Как уже отмечалось, диэлектрическая проницаемость постоянная равна 8,85 пФ/м или округленно 9·10^-12 Ф/м.

Это значение не зависит от выбора среды и определяется исключительно фундаментальными константами.

Перспективные области применения

Активно ведутся исследования по созданию метаматериалов с заданными электродинамическими свойствами, в том числе с экстремально высокой или низкой, отрицательной или даже анизотропной диэлектрической проницаемостью.

Такие метаматериалы могут использоваться для построения сверхкомпактных антенн, оптических линз с предельным разрешением, "плащей-невидимок" и других устройств, работа которых основана на эффектах электродинамики.

Нелинейные и анизотропные диэлектрики

Хотя обычно диэлектрическую проницаемость среды считают постоянной величиной, на самом деле в ряде материалов она может сильно меняться в зависимости от напряженности электрического поля.

Такие нелинейные диэлектрики перспективны для применения в различных электронных устройствах, оптических модуляторах и других системах обработки сигналов.

Электреты и постоянные электрические поля в диэлектриках

Интересный эффект наблюдается в некоторых диэлектрических материалах (электретах), которые под действием внешних факторов (нагрев, облучение и др.) приобретают стойкую электризацию и электрическое поле внутри объема.

Электреты широко используются в электроакустике, а также для хранения информации в памяти ЭВМ и других целях.

Пьезоэлектрический и пироэлектрический эффекты

Ряд диэлектрических кристаллов обладает еще и пьезоэлектрическими свойствами – под действием механических напряжений в них возникает электрическая поляризация. Это широко используется в датчиках давления, микрофонах и других устройствах.

Аналогичный пироэлектрический эффект (возникновение поляризации при нагревании или охлаждении) также находит применение на практике.

История открытия диэлектрической поляризации

Явление поляризации диэлектриков впервые подробно исследовал в XVIII веке английский ученый С. Вин. Он экспериментально показал, что под действием электрического поля в диэлектрических жидкостях и стеклах возникает ориентация молекул в направлении поля.

Позже М. Фарадей на основе работ Вина развил теорию электрической индукции и ввел понятие диэлектрической поляризуемости.

Разработка классической теории электромагнитного поля

Важнейший вклад в понимание природы электрической поляризации диэлектриков внес Дж.К. Максвелл. В своей знаменитой теории электромагнитного поля он впервые ввел представление об электрической индукции.

Именно Максвелл установил прямую связь между диэлектрической проницаемостью среды и скоростью распространения в ней электромагнитных волн.

Исследование частотных свойств поляризации

Со временем было выяснено, что степень поляризации диэлектриков, а значит и их диэлектрическая проницаемость, зависят от частоты приложенного электрического поля.

Это явление частотной дисперсии проницаемости активно изучалось в 1920-30-х годах и объяснялось эффектами релаксационной поляризации.

Практическое использование электретов

Открытие материалов со стойкой электризацией (электретов) в XX веке привело к их широкому применению в электроакустике, микрофонной технике, а позже - в памяти ЭВМ и другой электронной аппаратуре.