Число Маха: как его вычислять

Число Маха является важной характеристикой в аэродинамике. Оно показывает соотношение скорости движения тела в газе или жидкости к местной скорости распространения звука.

Определение числа Маха

Число Маха определяется по формуле:

M = V/a

где:

• M - число Маха
• V - скорость тела относительно газа/жидкости
• a - скорость звука в данной точке потока

Таким образом, число Маха представляет собой отношение двух скоростей. Это безразмерная величина.

"Число маха" в различных условиях

"Число Маха" зависит от параметров окружающей среды, таких как давление, плотность, температура. Поэтому одна и та же линейная скорость тела будет соответствовать разным значениям числа Маха на различных высотах полета или глубине погружения.

Например, на высоте 11 км скорость звука составляет около 295 м/с из-за пониженной температуры и давления. Поэтому если самолет развивает здесь скорость 1050 км/ч (или около 300 м/с), его число Маха будет равно 300/295 = 1.02.

В то же время на уровне моря при той же скорости 1050 км/ч число Маха составит 1050/1225 = 0.86, поскольку скорость звука на высоте 0 км приблизительно равна 340 м/с.

Значение числа Маха

В зависимости от значения числа Маха выделяют три основных режима течения:

1. Дозвуковой режим - M < 1
2. Трансзвуковой режим - M приблизительно равно 1
3. Сверхзвуковой режим - M > 1

Переход через число Маха, равное 1, сопровождается резкими изменениями в аэродинамике тела. В частности, при сверхзвуковых скоростях образуются ударные волны, приводящие к возрастанию лобового сопротивления.

Поэтому конструкторы самолетов ориентируются на конкретные режимы полета при проектировании. Например, пассажирские авиалайнеры имеют крейсерскую скорость около 0,8 Маха, в то время как истребители могут разгоняться до 2-3 Махов.

Число Маха в авиации

В авиации число Маха является важным эксплуатационным параметром. Пилот контролирует его в полете с помощью специальных датчиков.

Превышение максимально допустимого числа Маха чревато катастрофическими последствиями - разрушением конструкции из-за перегрузок. Поэтому самолеты имеют жесткие ограничения по скоростному режиму на разных высотах.

С другой стороны, для разгона/торможения и маневрирования летчик может кратковременно разгоняться сверх допустимого режима. Здесь также важно не превысить конструктивные ограничения по числу Маха.

Скорость числа Маха

Хотя само число Маха является относительной безразмерной величиной, скорость числа Маха также часто упоминают в абсолютных единицах - километрах в час.

Это связано с тем, что линейная скорость полета напрямую влияет на аэродинамические характеристики и эксплуатационные ограничения. Поэтому конструкторы и пилоты оперируют скоростями в км/ч наряду с безразмерным числом М.

Число Маха в километрах в час

Для лучшего понимания физического смысла числа Маха часто используют перевод в километры в час.

Например, число Маха равное 1 на высоте 11 км эквивалентно скорости около 295 м/с или 1062 км/ч. А на уровне моря этому значению соответствует 1224 км/ч.

Такая конвертация носит условный характер, но позволяет нагляднее представить физический смысл числа Маха на различных режимах полета.

Влияние числа Маха на аэродинамику

Величина числа Маха существенно влияет на аэродинамические характеристики летательного аппарата. Это связано с тем, что при приближении к скорости звука и дальнейшем переходе в сверхзвуковую область меняется характер обтекания.

Изменение подъемной силы

Одним из важнейших аэродинамических параметров является подъемная сила крыла. С увеличением числа Маха коэффициент подъемной силы снижается. Это необходимо учитывать при выборе оптимального крейсерского режима.

Возрастание лобового сопротивления

Помимо подъемной силы, на скоростном режиме сильно зависит лобовое сопротивление. Из-за образования ударных волн в сверхзвуке оно резко возрастает.

Высокие значения M требуют большей тяги двигателей для преодоления сопротивления, что сказывается на расходе топлива.

Нагрев корпуса

При полетах с большим числом Маха значительная часть кинетической энергии течения переходит в тепло в ударных волнах. Это приводит к intensive нагреву корпуса.

Необходима тепловая защита элементов конструкции из жаропрочных материалов, иначе возможен прогар обшивки.

Особенности сверхзвуковых режимов

Полет со сверхзвуковыми скоростями обладает целым рядом особенностей.

Число Маха и звуковой удар

При достижении самолетом скорости звука на земле слышен характерный звук "удара". Это связано с возникновением ударных волн при числе Маха, равном 1.

Скачки уплотнения

В сверхзвуке впереди тела и за ним образуются области повышенного давления и температуры - так называемые скачки уплотнения. Они являются разновидностями ударных волн.

Критические явления

Помимо аэродинамических особенностей, в сверхзвуке меняется характер обтекания, возникают волновые явления, падает эффективность рулей и элеронов.

Все эти критические эффекты требуют особых навыков пилотирования на больших числах М.