Закон Бугера-Ламберта-Бера: история, значение

Закон Бугера-Ламберта-Бера является одним из фундаментальных законов оптики, описывающих поглощение света веществом. Он позволяет количественно оценить ослабление интенсивности светового пучка при прохождении через поглощающую среду в зависимости от ее оптических свойств и толщины.

История открытия закона

"Закон Бугера" был впервые экспериментально установлен французским ученым Пьером Бугером в 1729 году. Он обнаружил, что ослабление света в поглощающих средах подчиняется экспоненциальному закону. В 1760 году немецкий математик Иоганн Генрих Ламберт теоретически вывел эту зависимость, основываясь на простой модели независимых актов поглощения света отдельными частицами среды.

В 1852 году другой немецкий ученый Август Бер провел серию точных измерений для растворов красителей и впервые установил, что коэффициент поглощения пропорционален концентрации поглощающего вещества. Это положение вошло в закон как закон Бера. Таким образом, в комплексе три ученых - Бугер, Ламберт и Бер - внесли ключевой вклад в формулировку этого фундаментального оптического закона.

Формулировка закона Бугера-Ламберта-Бера

Согласно "закону Бугера-Ламберта-Бера", интенсивность $I$ монохроматического параллельного пучка света после прохождения слоя поглощающей среды толщиной $l$ ослабевает по экспоненциальному закону:

I = I₀e^-αl

Здесь $I_0$ - начальная интенсивность пучка до входа в среду, $α$ - коэффициент поглощения среды, который зависит от ее оптических свойств и длины волны света $λ$. Для разбавленных растворов коэффициент $α$ подчиняется закону Бера:

α = α₁c

где $α_1$ - константа, характерная для данного растворенного вещества и длины волны, $c$ - концентрация раствора.

"Закон Бугера Ламберта" следует из предположения о том, что вероятность поглощения света малым объемом вещества не зависит от предшествующего ослабления пучка и определяется только свойствами самого вещества.

Область применимости закона

В классической формулировке закон Бугера-Ламберта-Бера предполагает, что коэффициент $α$ не зависит от интенсивности света $I$. Однако эксперименты показывают, что при очень больших значениях $I$ эта зависимость может проявляться.

Например, при высокой интенсивности возрастает вероятность многофотонного поглощения, при котором молекула поглощает сразу несколько квантов света. Это приводит к увеличению коэффициента $α$.

Кроме того, с ростом интенсивности увеличивается доля молекул, находящихся в возбужденном состоянии. Такие молекулы хуже поглощают свет, что эффективно уменьшает $α$. Это явление называется насыщением поглощения.

Таким образом, закон Бугера-Ламберта-Бера наиболее точно выполняется для не слишком интенсивных пучков в оптически "разреженных" средах, где вероятность взаимодействия квантов света мала.

Применение закона Бугера-Ламберта-Бера

Закон поглощения "Бугера" является одним из основных инструментов при исследовании оптических свойств различных сред - как газообразных, так и конденсированных. Он позволяет определять важнейшие характеристики, такие как:

• Коэффициент поглощения α и его зависимость от длины волны света (спектры поглощения);
• Концентрацию поглощающего вещества в растворе по величине α;
• Толщину поглощающего слоя l при известном пропускании света;
• Пропускание оптических систем и отдельных элементов и др.

Таким образом, закон Бугера-Ламберта-Бера и сегодня остается одной из ключевых основ современной оптики и оптической спектроскопии.

Применение в спектроскопии

Закон Бугера формула позволяет использовать явление поглощения света для анализа состава и свойств самых различных веществ и материалов. Одним из важнейших методов, основанных на законе Бугера-Ламберта-Бера, является оптическая спектроскопия.

При прохождении через вещество пучок света испытывает поглощение в узких спектральных интервалах, соответствующих резонансным частотам колебаний частиц данного вещества (молекул, атомов, ионов). Анализируя спектр пропускания образца на разных длинах волн, можно получить информацию о его химическом составе.

Пространственные эффекты

Классический вид "формула" закона Бугера-Ламберта-Бера соответствует случаю плоской монохроматической волны, распространяющейся в однородной изотропной среде. Однако на практике пучки света часто имеют сложную пространственную структуру, а среды могут быть неоднородными или анизотропными.

В таких ситуациях возникает ряд дополнительных эффектов пространственной дифракции, интерференции, дифракции, влияющих на характер поглощения света средой. Их учет требует использования волновой оптики и решения соответствующих дифракционных задач.

Нелинейные эффекты

При очень высокой интенсивности света (>10¹² Вт/см²) в поглощающих средах могут проявляться различные нелинейно-оптические эффекты, не описываемые классическим законом Бугера–Ламберта–Бера.

К их числу относятся: многофотонное поглощение, насыщение поглощения, оптическое пробое, вынужденное комбинационное рассеяние света, самовоздействие световых пучков.

Учет этих явлений возможен только в рамках нелинейной оптики среды с использованием соответствующих нелинейных дифференциальных уравнений.

Обобщения закона

Несмотря на широчайшее применение классического вида закона Бугера–Ламберта-Бера, в ряде случаев требуется его обобщение с учетом особенностей конкретной задачи.

Так, например, в случае анизотропной или неоднородной сред выражение для коэффициента поглощения α принимает тензорный характер. Для учета пространственных эффектов α становится оператором, действующим на волновую функцию.

При наличии диффузного рассеяния света в среде к закону Бугера–Ламберта–Бера добавляется член, описывающий увеличение потока за счет рассеяния. Таким образом, существует множество модификаций этого закона применительно к решению конкретных оптических задач.