Как решать примеры на порядок действий: 4 класс

Порядок действий - одно из важнейших правил, которое должен знать каждый ученик начальной школы. От того, насколько хорошо ребенок понимает этот алгоритм, зависит успешное решение математических задач и примеров не только в 4 классе, но и в дальнейшем обучении.

Теория порядка действий в математике

Порядок действий - это правило, определяющее последовательность выполнения арифметических действий (сложения, вычитания, умножения и деления) в математических выражениях и примерах. Знание этого порядка необходимо для правильного решения и получения верного ответа.

В примерах без скобок действия выполняются в следующем порядке:

1. Сначала все умножения и деления (идущие слева направо)
2. Затем все сложения и вычитания (тоже слева направо)

Например:

• 2 + 3 ∙ 4 = 2 + 12 = 14
• 10 – 2 : 2 ∙ 2 = 10 – 1 ∙ 2 = 8

Если в примере присутствуют скобки, то действия в них выполняются в первую очередь:

1. Действия в скобках
2. Умножения и деления
3. Сложения и вычитания

Например:

• 10 – (2 + 3) ∙ 2 = 10 – 5 ∙ 2 = 10 – 10 = 0
• (5 + 2) : (4 – 2) = 7 : 2 = 3,5
  

Примеры на порядок действий: 4 класс

Для решения примеров на порядок действий ученик 4 класса должен запомнить и четко выполнять следующий алгоритм:

1. Найти в примере скобки и запомнить порядок действий в них
2. Выполнить действия в скобках
3. Выполнить действия умножения и деления слева направо
4. Выполнить действия сложения и вычитания тоже слева направо

Рассмотрим этот алгоритм на конкретном примере:

16 : 2 + (5 ∙ 7 – 13) – 48 : 6

1. В скобках: 5 ∙ 7 – 13 = 35 – 13 = 22
2. Выполняем деления: 16 : 2 = 8; 48 : 6 = 8
3. Выполняем сложение и последнее вычитание: 8 + 22 – 8 = 22

К типичным ошибкам при расстановке порядка действий относят:

• Неверный порядок действий в скобках
• Начало решения примера без учета скобок
• Нарушение очередности умножения/деления и сложения/вычитания

Для предотвращения таких ошибок очень важно потренироваться в решении примеров на данную тему.

Примеры на порядок действий со скобками

Самый простой вариант - числовые выражения, содержащие скобки. Скобки задают приоритет действий внутри них. Например:

По таким примерам полезно проговаривать вслух каждый шаг решения, объясняя свои действия. Это помогает лучше запомнить алгоритм и избежать ошибок.

Примеры на все действия без скобок

Чуть сложнее будут примеры, где требуется самостоятельно определить весь порядок арифметических действий. Давайте разберем один из таких примеров:

16 - 8 : 4 + 12 ∙ 2

1. Выполняем деление: 8 : 4 = 2
2. Выполняем умножение: 12 ∙ 2 = 24
3. Выполняем вычитание и сложение: 16 – 2 + 24 = 38

Подобные задания позволяют закрепить навыки самостоятельного анализа условия и определения последовательности необходимых шагов.

Примеры с пояснением каждого действия

На начальном этапе обучения порядку действий полезно предлагать примеры с подробным объяснением каждого шага. Например:

1. 36 + 12 = 48 (посчитали в уме)
2. 48 - 4 = 44 (из суммы вычли)
3. 44 : 4 = 11 (поделили нацело)

Такое пояснение позволяет проконтролировать, действительно ли ребенок понимает смысл каждого действия в общей цепочке.

Уровневая сложность примеров

Для отработки навыка порядка действий также важно подбирать примеры разной сложности:

• Легкие - с 1-2 действиями
• Средние - 3-4 действия, простые числа
• Сложные - много действий, дроби, крупные числа

Такая градация позволит наращивать вычислительные навыки ученика постепенно, от простого к сложному.