Объем - это что такое

Объем - фундаментальная физическая величина, характеризующая пространственные свойства тел и веществ. Понимание объема критично в науке, технике, экономике и повседневной жизни.

Сущность объема

Объем - это количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объем тела определяется его формой и линейными размерами.

Основное свойство объема - аддитивность , то есть объем любого тела равен сумме объемов его частей. Например, если разрезать куб со стороной 10 см на 8 маленьких кубиков, то объем большого куба будет равен сумме объемов всех кубиков.

Объем, одна из основных величин, связанная с геометрическими телами. В простейших случаях измеряется числом умещающихся в теле единичных кубов.

В формулах для обозначения объема традиционно используется заглавная латинская буква V, являющаяся сокращением от лат. volume - "объем", "наполнение".

Единицы измерения объема

• В СИ основной единицей объема является кубический метр (м3)
• Также используются производные единицы: Кубический сантиметр (см3) Кубический дециметр или литр
• Внесистемные единицы: галлон, баррель

Слово "объем" также часто используется в переносном смысле - объем работ, объем производства, объем продаж.

Формулы и методы определения объема

Формула определения объема зависит от формы тела.

Простейшие формулы объемов

Для тел сложной формы объем может быть найден различными методами.

Метод исчерпывания

Заключается в последовательном приближении к истинному объему тела с помощью вписанных и описанных многогранников.

Интегральные формулы

Объем тела может быть выражен через кратные интегралы, учитывающие форму поверхности ограничивающей тело:

V = ∫∫∫ f(x, y, z) dx dy dz

где f(x, y, z) - уравнение поверхности.

Экспериментальные методы

На практике приблизительный объем тела можно определить с помощью метода Архимеда, погрузив тело в жидкость и измерив объем вытесненной жидкости.

История изучения объема

Понятие объема известно с глубокой древности и связано с практическими нуждами человека. Древние цивилизации Востока и Античности выработали эмпирические правила для приблизительного подсчета объема это наиболее распространенных тел.

Объем в математике Древнего мира

В Вавилонии и Египте умели вычислять объем это призм, пирамид, цилиндров - тех фигур, которые чаще всего встречались на практике. Хотя некоторые формулы были неточными, погрешность укладывалась в допустимые на тот момент пределы.

Античная математика о объеме

Древнегреческие математики освободили теорию вычисления объема значение от приблизительных формул. В "Началах" Евклида приведены строгие доказательства для многогранников и некоторых круглых тел. Однако для произвольных тел пришлось использовать бесконечные процессы приближения.

Значение объема для науки и практики

Объем это фундаментальное понятие, имеющее важнейшее прикладное значение в самых разных областях.

Роль объема в развитии математики

Трудности в теории вычисления объема значение стимулировали развитие интегрального исчисления. Понятие интеграла позволило строго определять объем это для тел произвольной формы.

Прикладное значение объема

Среднее значение объема - ключевая характеристика везде, где требуются точный учет и оптимизация процессов: строительство, логистика, производство, торговля.

Интересные факты об объеме

Самые большие и самые маленькие объемы

К объектам с самым большим объемом это относятся галактики и скопления галактик, состоящие из огромного количества звезд. Например, объем скопления галактик в созвездии Девы оценивается приблизительно в 7,5 квинтиллионов кубических световых лет.

С другой стороны, самые малые измеренные объемы значение имеют отдельные атомы и субатомные частицы. Так, объем протона составляет примерно 1·10−45 м3.

Объем тел при нагревании и охлаждении

Большинство веществ при нагревании увеличиваются в объеме это , а при охлаждении - уменьшаются. Это связано с тепловым расширением материалов. Особенно сильно меняют объем значение газы.

Влияние давления на объем

Среднее значение объема газов и жидкостей уменьшается с ростом внешнего давления. Для твердых тел это влияние не столь велико и заметно лишь при очень высоких давлениях в сотни тысяч атмосфер.

Измерение объемов на практике

Выбор метода измерения

Для измерения объема это в бытовых условиях чаще всего используют мензурки, литровые банки, сосуды с делениями. В промышленности применяются расходомеры, уровнемеры, поплавковые датчики.

Ошибки при измерении объема жидкостей

Основные ошибки вызваны неточностью используемой посуды, неправильным положением глаз или мензурки, попаданием пузырьков воздуха. Чтобы избежать этого, нужно выбирать мерную емкость без вмятин, держать ее вертикально на ровной поверхности, смотреть строго по уровню жидкости.

Советы по измерению объемов твердых тел

Для точного измерения объема значение твердых предметов с неправильной формой используют метод вытеснения жидкости, например воды или керосина. Предмет опускают в мензурку с жидкостью и замеряют увеличение объема.

Среднее значение объема и оценка массы

Зная плотность материала, по измеренному объему это можно легко рассчитать массу тела. Это широко применяется в промышленности для контроля качества продукции, наполнения упаковки и т.д.