Единицы измерения индуктивности в системе СИ: описание и примеры

Единицы измерения - важнейший элемент научного языка. Без них невозможно точно описать ни одно физическое явление или закон. Давайте разберемся с единицами измерения такого важного параметра электрических цепей, как индуктивность. Узнаем, что она из себя представляет, как определяется и в каких единицах измеряется в системе СИ.

1. Понятие индуктивности и ее физический смысл

Индуктивность - это свойство проводника или катушки противодействовать изменению силы тока в них. Физически это объясняется тем, что при прохождении тока вокруг проводника возникает магнитное поле. Это поле обладает энергией, которая накапливается при увеличении тока и отдается при его уменьшении.

Таким образом, индуктивность характеризует "инерционные" свойства проводника - его неспособность мгновенно изменить величину тока. Это аналогично инертности тел в механике.

2. Определение индуктивности через магнитный поток

Формально индуктивность L проводника или катушки определяется как коэффициент пропорциональности между магнитным потоком Ф, создаваемым этим проводником, и силой тока I в нем:

Ф = L * I

Здесь магнитный поток - это интеграл от вектора магнитной индукции по замкнутой поверхности, ограниченной проводником. Из этого определения видно, что чем больше магнитный поток при одном и том же токе, тем больше индуктивность.

3. Зависимость индуктивности от параметров контура

Индуктивность зависит от следующих параметров контура или катушки:

• Количество витков: чем их больше, тем выше индуктивность
• Площадь контура: чем больше площадь - тем больше индуктивность
• Наличие сердечника: сердечник из ферромагнитного материала повышает индуктивность
• Геометрическая форма: для катушек наибольшей индуктивностью обладает соленоид

Для вычисления индуктивности различных конфигураций существуют специальные формулы, учитывающие все эти параметры.

4. Единица измерения индуктивности в системе СИ

Единицей измерения индуктивности в СИ является Генри , обозначается Гн. Определение генри таково:

Контур имеет индуктивность 1 Гн, если при изменении силы тока в нем на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В.

Названа эта единица в честь американского физика Джозефа Генри. В системе СИ для генри допустимо использование стандартных десятичных приставок:

5. Десятичные приставки единиц измерения индуктивности

И т.д. То есть можно выражать индуктивность в миллигенри, микрогенри, наногенри и т.п. Это удобно при работе с разными порядками величин индуктивности.

6. Соотношение с другими системами единиц

В системе СГС индуктивность выражают в сантиметрах (1 см = 1 нГн). В системе СГСЭ единицу индуктивности часто оставляют безымянной или называют статгенри. Между генри и другими единицами существует следующее соотношение:

• 1 Гн = 10⁹ см (сантиметров)
• 1 статгенри = 8,987552·10¹¹ Гн

Таким образом, перевод индуктивности из одних единиц в другие не представляет труда.

7. Примеры расчета индуктивности типовых контуров

Для закрепления материала рассмотрим примеры вычисления индуктивности нескольких простых конфигураций.

Пример 1. Одиночный виток радиусом 10 см. Индуктивность его можно посчитать по формуле:

L = μ√R

где R - радиус витка, μ - магнитная постоянная (для вакуума μ = 4π·10^-7 Гн/м). Подставляя значения, получаем:

L = 4π·10-7 · √0,1 = 4π·10-7 · 0,1 = 1,26 мкГн

Ответ: индуктивность одиночного витка радиусом 10 см равна 1,26 мкГн.

Пример 2. Катушка из 10 витков с индуктивностью одного витка 5 нГн. Ее общую индуктивность можно вычислить как:

L = L1·n

где L₁ - индуктивность одного витка, n - число витков. Подставляя данные, имеем:

L = 5 нГн · 10 = 50 нГн

Ответ: индуктивность катушки из 10 витков с индуктивностью одного витка 5 нГн составляет 50 нГн.

8. Практическое применение знаний об индуктивности

Понимание природы индуктивности и умение оперировать ее единицами измерения необходимо при проектировании и расчетах различных электрических цепей и устройств.

Например, в контурах с индуктивностью возникает эффект самоиндукции - появление ЭДС самоиндукции при изменении тока в контуре. ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока и индуктивности контура. Знание величины индуктивности позволяет рассчитать и скомпенсировать этот эффект в цепи.

9. Особенности измерения индуктивности

Для измерения индуктивности контуров и катушек в лабораторных и производственных условиях используются специальные приборы - индуктивности. Различают несколько методов измерения:

• Мостовой метод
• Резонансный метод
• Метод сравнения фазовых сдвигов напряжений на исследуемом объекте и эталонном

При этом для измерения индуктивностей разного порядка требуется подбирать разные диапазоны частот, значения опорных индуктивностей и другие параметры измерительной схемы.

10. Интересные факты об индуктивности

• Индуктивность прямого провода на высоких частотах может играть заметную роль и приводить к неожиданным эффектам.
• Существуют различные способы изготовления индуктивностей с заданными свойствами, например намотка на специальных каркасах или нанесение спиралей фотолитографией на печатных платах.

11. Индуктивность катушек в бытовых приборах

Индуктивные катушки широко используются в бытовых электроприборах - холодильниках, стиральных машинах, микроволновых печах и др. Они входят в состав пускорегулирующей аппаратуры, обеспечивая защиту от бросков тока и напряжения.

Знание принципов работы и величин индуктивностей таких катушек позволяет более качественно проводить диагностику и ремонт бытовых приборов.

12. Влияние индуктивности на передачу сигналов

При передаче высокочастотных электрических сигналов по проводам и кабелям проявляется вредное влияние их индуктивности. Из-за индуктивности происходит затухание и искажение формы сигнала.

Для борьбы с этим применяют специальные методы коррекции - предыскажение сигнала на передающей стороне, компенсация на приемной стороне. Также используют кабели специальной конструкции, у которых взаимная индуктивность жил уменьшена.

13. Резонанс напряжений в контуре с индуктивностью

Если контур кроме индуктивности содержит емкость, то в нем возникает явление резонанса - резкого возрастания напряжения на резонансной частоте. Это свойство используется в радиотехнике при настройке контуров на нужную частоту.

Определение резонансной частоты такого контура требует знания его индуктивности. Правильный расчет параметров контура позволяет добиться эффективной передачи и приема сигналов на заданной частоте.

14. Вихревые токи в индуктивностях

На высоких частотах (>10 кГц) в массивных индуктивностях возникает нежелательный эффект появления вихревых токов. Они протекают внутри сердечника катушки и наводят дополнительные потери.

Для борьбы с этим эффектом индуктивности на высоких частотах выполняют из ферритов или набирают из тонких изолированных пластин.

15. Паразитная индуктивность в цепях

Любые соединительные провода обладают собственной индуктивностью, которая проявляется как паразитный элемент в цепи. Особенно велика роль паразитной индуктивности на высоких частотах.

Для борьбы с ней нужно выбирать оптимальные способы коммутации цепей, использовать экранированные кабели, применять искусственное деление низкоиндуктивных цепей на участки.