Сила Лоренца, правило левой руки - физические законы в действии

Сила Лоренца и правило левой руки открывают удивительный мир физики, позволяя понять движение заряженных частиц в магнитных полях. Давайте отправимся в захватывающее путешествие по этой теме!

Что такое сила Лоренца и когда она возникает

Сила Лоренца – это сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся электрический заряд. Она названа в честь голландского физика Хендрика Лоренца.

Эта сила возникает, когда заряженная частица (например, электрон или протон) движется в магнитном поле. При этом не имеет значения, создается ли это магнитное поле постоянным магнитом, катушкой с током или движущимся зарядом – сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости частицы и напряженности магнитного поля.

Мы сталкиваемся с проявлениями силы Лоренца повсюду. Например, именно благодаря ей отклоняется луч в электронно-лучевой трубке телевизора или осциллографа, ускоряются частицы в циклотронах, а также защищает нас магнитное поле Земли от опасной космической радиации.

Формула и векторная форма записи силы Лоренца

Величина силы Лоренца выражается формулой:

FЛ = qvBsinα

где:

• q – заряд частицы
• v – скорость движения частицы
• B – индукция магнитного поля
• α – угол между векторами скорости и магнитной индукции

Из формулы видно, что сила Лоренца пропорциональна заряду, скорости частицы и напряженности магнитного поля. При

α=90°

сила максимальна, а при

α=0°

обращается в ноль.

Векторная форма записи имеет вид:

FЛ = q[v, B]

Здесь в квадратных скобках записано векторное произведение векторов скорости v и магнитной индукции B. Такая запись автоматически учитывает направление силы согласно правилу левой руки.

Правило левой руки для определения направления силы Лоренца

Для нахождения направления силы Лоренца используется правило левой руки:

1. Расставить пальцы левой руки в направлении вектора скорости частицы v.
2. Расположить ладонь так, чтобы в нее "входили" линии магнитной индукции B.
3. Вытянутый большой палец укажет направление вектора силы Лоренца F_Л для положительного заряда.

Для отрицательных зарядов (электронов) направление будет противоположным. Это правило наглядно демонстрирует взаимную перпендикулярность векторов v, B и F.

Например, если электрон движется «на нас», магнитное поле направлено слева направо, то согласно правилу левой руки сила Лоренца будет направлена вверх.

Сила Лоренца правило левой руки определение силы довольно простое и наглядное. Потренируйтесь в его применении на конкретных задачах, и оно быстро войдет в привычку.

Движение заряженных частиц в магнитных полях

Рассмотрим подробнее, как ведут себя заряженные частицы в магнитном поле под действием силы Лоренца. В простейшем случае, когда векторы скорости v и индукции B взаимно перпендикулярны, траекторией частицы будет окружность.

Радиус окружности

Радиус R этой окружности определяется по формуле:

R = mv/qB

Отсюда видно, что на одно и то же магнитное поле B частицы с меньшим зарядом q (протоны) будут двигаться по орбите бо́льшего радиуса, чем частицы с большим удельным зарядом (электроны). Это свойство используется, к примеру, в масс-спектрометрах.

Период обращения

Любопытной особенностью является то, что период обращения частицы по окружности T не зависит от ее скорости v и определяется только магнитным полем и отношением заряда к массе:

T = 2πm/qB

Это свойство силы Лоренца используется в циклотронах для разгона частиц до огромных скоростей.

Произвольный угол между векторами

Если угол между векторами v и B произволен, то возникает еще и продольная составляющая силы Лоренца, направленная вдоль вектора скорости v. В этом случае частица движется по винтовой траектории, совершая одновременно поступательное и вращательное движение.

Применение силы Лоренца в технике

Удивительные свойства силы Лоренца активно используются человеком для создания полезных технических устройств.

Электронно-лучевые трубки

В частности, без этого явления не смогли бы работать такие приборы как электронно-лучевые трубки, которые ранее использовались в телевизорах и осциллографах. Сила Лоренца отклоняет электронный луч в нужных направлениях для формирования изображения.

Циклотроны

Ускорители заряженных частиц - циклотроны - тоже основаны на действии силы Лоренца. За счет попеременного электрического и магнитного полей частицы разгоняются до огромных скоростей, не теряя фазы.

Магнетроны

Еще одним важным применением силы Лоренца являются магнетроны. Это вакуумные электронные лампы, генерирующие электромагнитные колебания сверхвысоких частот. Магнетроны используются в радиолокации, СВЧ-печах и другой технике.

Принцип действия магнетрона основан на взаимодействии пучка электронов с электромагнитным полем резонатора в присутствии постоянного магнита. Благодаря силе Лоренца электроны начинают двигаться по сложным траекториям, индуцируя ток в резонаторе и генерируя электромагнитные волны СВЧ диапазона.

Масс-спектрометры

Уже упомянутый ранее метод масс-спектрометрии также целиком основан на зависимости радиуса движения заряженной частицы от ее удельного заряда. Благодаря этому можно определить массы разных элементов и изотопов.

Защита от космической радиации

Наконец, сила Лоренца играет важнейшую роль в защите Земли от опасного космического излучения. Заряженные частицы солнечного ветра под действием магнитного поля планеты отклоняются от атмосферы, не причиняя вреда всему живому.

Любопытные факты

В заключение приведем несколько интересных фактов о силе Лоренца:

• Сила названа в честь голландского физика Хендрика Лоренца, обнаружившего это явление в 1890 году.
• Первое упоминание о взаимодействии движущихся зарядов и магнитного поля сделал еще Джеймс Клерк Максвелл в 1861 году.
• Сила Лоренца лежит в основе работы электродвигателей, генераторов и многих других электротехнических устройств.