Физика, 10 классы: МКТ. Основные положения, задачи по молекулярно-кинетической теории

Физика - удивительно интересная и полезная наука. Особенно если изучать ее практично и наглядно. Давайте рассмотрим один из самых важных разделов физики в 10 классе - молекулярно-кинетическую теорию (МКТ). Эта теория объясняет многие процессы в природе и технике. И даже повседневной жизни.

История создания МКТ

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) была разработана в 19 веке учеными Рудольфом Клаузиусом, Джеймсом Клерком Максвеллом, Людвигом Больцманом и другими на основе экспериментальных данных и теоретических исследований.

МКТ описывает поведение газообразных, жидких и твердых тел на основе представлений об их молекулярном строении и движении составляющих частиц.

Основными экспериментами, подтвердившими МКТ, стали:

• опыты Р. Броуна, показавшие хаотическое тепловое движение мелких частиц;
• опыты Ж. Перрена по измерению скоростей молекул;
• опыты по диффузии, осмосу и вязкости газов.

Важнейшие законы и уравнения МКТ:

1. уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева–Клапейрона);
2. распределение молекул газа по скоростям (распределение Максвелла);
3. закон Дальтона для смеси газов.

Благодаря МКТ были созданы многие технические устройства - холодильники, кондиционеры, тепловые насосы. Также МКТ используется при разработке тепловых машин, вакуумной техники, при исследовании явлений переноса в газах и др.

Модель идеального газа в МКТ

Идеальным называют газ, молекулы которого представляют собой материальные точки, не взаимодействующие друг с другом и с объемом, в котором находится газ. Уравнение состояния идеального газа называется уравнением Менделеева–Клапейрона:

pV = μRT

где p - давление газа, V - объем, μ - масса, T - абсолютная температура, R - универсальная газовая постоянная. Это уравнение позволяет установить связь между четырьмя основными макроскопическими параметрами состояния газа.

Из него вытекают три эмпирических газовых закона:

• Закон Бойля-Мариотта - при постоянной температуре произведение давления на объем газа есть величина постоянная;
• Закон Гей-Люссака - при постоянном давлении отношение объемов равно отношению абсолютных температур;
• Закон Шарля - при постоянном объеме отношение давлений равно отношению абсолютных температур.

Графики зависимости давления газа p от его объема V и абсолютной температуры T имеют линейный вид. Это подтверждает справедливость уравнения Менделеева–Клапейрона для реальных газов при нормальных условиях.

Основные понятия МКТ

Согласно МКТ, все вещества состоят из огромного числа мельчайших частиц - атомов и молекул. Эти частицы находятся в непрерывном хаотическом тепловом движении, которое называется броуновским движением.

Частицы взаимодействуют друг с другом и обладают кинетической энергией. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы определяется из выражения:

ε = (3/2)kT

где k - постоянная Больцмана, T - абсолютная температура. Таким образом, средняя кинетическая энергия молекулы прямо пропорциональна абсолютной температуре.

При нормальных условиях реальные газы ведут себя близко к идеальным. Однако с ростом плотности и понижением температуры отклонения становятся все более заметными.

Температура с точки зрения МКТ - это мера средней кинетической энергии теплового движения частиц. Абсолютный нуль температур (-273,15°С) соответствует полному отсутствию теплового движения.

Изопроцессы в МКТ

Процессы изменения состояния газа при постоянных значениях какого-либо макроскопического параметра называются изопроцессами. Рассмотрим основные из них.

• Изотермический процесс - происходит при постоянной температуре T = const;
• Изохорный процесс - объем газа неизменен: V = const;
• Изобарный процесс - давление газа постоянно: p = const.

На графиках pV и VT изопроцессы изображаются прямыми линиями. Угловые коэффициенты этих прямых позволяют определить теплоемкости газа.

Законы Дальтона и Авогадро

Согласно закону Дальтона, общие физические свойства газовой смеси равны сумме свойств каждого компонента в отдельности, взятого с учетом его молярной доли. Например, для давления смеси:

p_смеси = p₁ + p₂ + ... + p_n

Число Авогадро N_A = 6,02 ∙ 10²³ моль^-1 - количество частиц в одном моле вещества.

Молярная масса вещества M выражается через массы атомов элементов m и стехиометрические коэффициенты ν в его молекуле:

M = ν₁m₁ + ν₂m₂ + ... + ν_nm_n

Газовые законы и уравнение Менделеева–Клапейрона основаны на положениях законов Дальтона и Авогадро о строении вещества.

Решение задач на МКТ

Рассмотрим примеры типовых задач на МКТ для 10 класса.

Задачи на уравнение Менделеева — Клапейрона. Например: масса газа в сосуде равна 2 г, давление 5 атм, температура 27°C. Найти объем газа. Решение: подставляем значения в уравнение pV = μRT и находим объем V.

Задачи на среднюю кинетическую энергию молекул. Можно найти скорость молекул, если задана температура и наоборот.

Задачи на изопроцессы:

• Например, при нагревании аргона в закрытом сосуде давление возросло в 2 раза. На сколько градусов увеличилась температура газа? (Изохорный процесс)
• Какое количество теплоты потребуется для нагревания 5 л кислорода от 27 до 127°С при постоянном давлении 2 атм? (Изобарный процесс)

Задачи на законы Дальтона и Авогадро. Например:

Определить массовые доли кислорода и азота в воздухе, если плотность смеси при н.у. равна 1,29 кг/м³.

Экспериментальная проверка основных положений МКТ

Важнейшие эксперименты, подтверждающие справедливость МКТ:

• Опыт Штерна по измерению скоростей оседания масляных капель в жидкостях доказал справедливость формулы Эйнштейна для коэффициента диффузии.
• В опытах Перрена была определена скорость молекул газа при различных температурах. Полученные значения согласуются с теорией.
• Опыты Резерфорда по рассеянию альфа-частиц подтвердили представления о дискретном строении вещества.

Применение МКТ

На основе МКТ разработаны многие технические устройства, в том числе:

• Холодильники и кондиционеры, основанные на явлении дросселирования газа;
• Тепловые машины - паровые и газовые турбины, двигатели внутреннего сгорания;
• Устройства, использующие явление диффузии в газах и жидкостях - диффузионные насосы, газоанализаторы, хроматографы.

Кроме этого, МКТ применяется в вакуумной технике, криогенной технике, при исследовании различных явлений переноса в газах и других областях науки и техники. В частности, в физике 10 класса с помощью МКТ объясняются агрегатные состояния и фазовые переходы вещества.

Агрегатные состояния вещества с точки зрения МКТ

Согласно МКТ, различие между твердым, жидким и газообразным состоянием вещества определяется характером теплового движения и взаимодействия между частицами (атомами, молекулами, ионами).

В газах частицы движутся хаотично и практически не взаимодействуют друг с другом. В жидкостях частицы также свободно перемещаются, но на небольшие расстояния, т.к. их удерживают силы межмолекулярного взаимодействия с соседними частицами. В твердых телах атомы и молекулы колеблются около положений равновесия в узлах кристаллической решетки.

При нагревании интенсивность теплового движения частиц возрастает, ослабляются межмолекулярные связи, вещество плавится и испаряется. При охлаждении происходит обратный процесс.