Эпюр это: что именно подразумевается под данным термином

Эпюр - понятие многогранное. В зависимости от контекста, оно может обозначать чертеж, график, схему. Давайте разберемся, что же на самом деле подразумевается под этим термином.

История возникновения термина "эпюр"

Термин "эпюр" имеет французское происхождение и в переводе означает "чертеж". Впервые это слово стало использоваться в европейском кораблестроении в XVIII веке для обозначения особого вида чертежей корпуса корабля.

В первой половине XVIII века в европейском кораблестроении сложилась практика располагать проекцию теоретического чертежа (совмещенную с видом ютовых надстроек с кормы), которая примерно соответствовала современной проекции «Корпус», слева от основного вида с правого борта, ныне называемого «Бок», а проекцию «Полуширота» — под последним.

Однако наибольший вклад в развитие эпюров как метода графического представления пространственных объектов внес французский математик Гаспар Монж. В 1795 году он разработал основы начертательной геометрии, в которой обобщил приемы построения чертежей сложных фигур на плоскости.

Из соображений секретности методы проекций эпюр Монжа не публиковались в открытой печати вплоть до 1799 года. Однако уже к этому моменту они получили широкое распространение и стали фактически стандартом в техническом черчении.

Определение понятия "эпюр"

Итак, что же такое эпюр? Согласно современным представлениям, эпюр - это чертеж, на котором пространственная фигура изображена с помощью ортогональных проекций на несколько плоскостей.

Как правило, используются три стандартных вида:

• Фронтальная проекция (вид спереди)
• Горизонтальная проекция (вид сверху)
• Профильная проекция (вид сбоку)

Благодаря такому подходу, эпюр позволяет достаточно наглядно и с высокой точностью передать форму и размеры изображаемого объекта. Кроме того, по эпюру можно легко определить координаты любой точки фигуры и рассчитать длины отрезков.

В этом заключаются основные преимущества эпюра перед другими способами графического представления объемных фигур, такими как аксонометрические проекции, линейная перспектива, тени и др.

Виды и разновидности эпюров

В зависимости от решаемой задачи, эпюры бывают разных типов. Рассмотрим наиболее распространенные из них.

Эпюры внутренних силовых факторов

Такие эпюры широко используются в сопротивлении материалов и строительной механике. Они позволяют графически представить распределение таких величин, как:

• Продольные силы
• Поперечные силы
• Изгибающие моменты
• Крутящие моменты

Анализ эпюр внутренних усилий дает наглядное представление о напряженности разных участков конструкции. Это позволяет выявить наиболее опасные с точки зрения прочности сечения.

Эпюры напряжений и деформаций

Другой распространенный тип эпюров - графики распределения напряжений и деформаций по длине или площади поперечного сечения балки или стержня. Различают несколько разновидностей таких эпюров:

• Эпюры нормальных напряжений
• Эпюры касательных напряжений
• Эпюры прогибов (перемещений)

Их анализ позволяет оценить прочность и жесткость конструкции в целом и отдельных ее элементов.

Для построения эпюров напряжений и деформаций используется тот же метод сечений, что и при расчете внутренних усилий. Затем полученные данные откладываются в виде точек на графике относительно базовой (нулевой) линии.

Существуют определенные правила оформления и рекомендации по расчету эпюров, знание которых облегчает работу с ними и повышает информативность результатов.

Правила и рекомендации при расчете эпюров

Рассмотрим основные правила построения эпюров:

1. В начале проводится базовая (нулевая) линия.
2. Слева указывается условное обозначение типа эпюры и единицы измерения (Н, МПа и т.д.)
3. Определяются границы силовых участков - сечений с приложенными внешними силами.
4. В ключевых сечениях вычисляются значения отображаемого параметра.
5. Полученные значения откладываются точками от нулевой линии со знаком "+" или "-".
6. Точки на эпюре соединяются плавной линией.

При этом следует придерживаться ряда рекомендаций:

• Выбирать оптимальный масштаб эпюры исходя из расчетных значений.
• Указывать характерные точки и особенности эпюры.
• Анализировать полученный график и делать выводы.

Пример расчета и построения эпюры для балки

Рассмотрим конкретный пример расчета эпюры для двухопорной балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой величиной q и сосредоточенной силой F, приложенной в середине пролета (см. рисунок).

Нам нужно построить эпюру изгибающих моментов My для этой балки. Порядок действий будет следующим:

1. Определяем реакции опор RA и RB
2. Выбираем характерные сечения и вычисляем изгибающие моменты в них по формулам
3. Задаемся масштабом эпюры исходя из найденных значений M
4. Откладываем точки на графике и соединяем их плавной линией
5. Анализируем готовую эпюру

В результате расчетов получаем следующую эпюру My(x):

Из эпюры видно, что максимальные изгибающие моменты возникают в сечении под сосредоточенной силой F, что и следовало ожидать. Таким образом, именно это сечение будет наиболее нагруженным и опасным с точки зрения прочности.

Анализ информативности разных эпюров

Помимо правил построения, при работе с эпюрами важно понимать, какой тип эпюра наиболее информативен для решения конкретной задачи.

Для оценки прочности обычно достаточно эпюры внутренних усилий. Она позволяет определить наиболее нагруженные сечения.