Что такое равнодействующая всех приложенных сил

Почему одни предметы стоят, а другие движутся? Как правило, это происходит под действием сил. Для понимания движения объектов нужно разобраться с понятием равнодействующей силы. Это пригодится при решении задач по физике и анализе реальных процессов.

Основные понятия о силах и равнодействующей

Сила - это физическая величина, которая характеризует меру взаимодействия тел. Силы бывают самые разные по происхождению:

• сила тяжести, связанная с гравитацией;
• сила упругости деформированных предметов;
• сила трения между соприкасающимися телами и др.

Силы влияют на скорость и направление движения объектов, а также на их форму и размеры.

Часто на одно тело действует сразу несколько сил. Например, машину тянут силы тяги двигателя, но одновременно тормозят силы трения. В таких случаях все силы заменяют одной их равнодействующей - векторной суммой.

Равнодействующая сила - это что такое? Это векторная сумма всех сил, которые действуют на тело в данный момент.

Как вычислить равнодействующую силу

Для вычисления равнодействующей применяются различные правила в зависимости от направления и значений сил:

1. Правило треугольника или параллелограмма, если две силы под углом друг к другу;
2. Правило многоугольника, если сил больше двух;
3. Расчет по координатным проекциям сил на оси координат.

Во всех случаях используется основная формула F=F1+F2+...+Fn, где F - модуль равнодействующих сил, а F1...Fn - модули отдельных сил.

Например, на ящик массой 5 кг действуют три силы (в Н):

Тогда модуль равнодействующих сил равен их сумме: F = 10 + 15 + 20 = 45 H. А направление равнодействующей силы определяется по правилу многоугольника из векторов составляющих сил.

Таким образом можно найти равнодействующую для любого числа сил, зная их значения и направления.

Связь равнодействующей силы и движения тела

Есть важная закономерность: если равнодействующая сила равна нулю, то тело либо находится в покое, либо движется равномерно, то есть с постоянной скоростью.

В этом случае имеет место взаимная компенсация всех сил. Например, при равномерном подъеме груза сила тяжести уравновешена силой подъема.

Если же модуль равнодействующих сил не равен нулю, то объект приобретает ускорение, то есть движется с переменной скоростью. При этом направление равнодействующей силы совпадает с направлением вектора ускорения.

Анализ движения тела по силам

Рассмотрим конкретный пример. На тележку массой 50 кг действуют три силы (в Н):

• сила тяги двигателя 300 Н;
• сила трения 100 Н;
• сила тяжести 500 Н.

Чтобы определить характер движения тележки, сначала найдем что такое равнодействующая сил этих трех сил. Воспользуемся формулой:

F = 300 + 100 + 500 = 900 H

Полученная величина равнодействующей силы не равна нулю, следовательно, тележка будет двигаться с ускорением. Вектор этого ускорения направлен в сторону силы тяги, так как она max из трех сил по модулю.

Применение знаний о равнодействующей при решении задач

При анализе физических процессов и решении количественных задач следует:

1. Внимательно изучить формулировку и рисунок к задаче;
2. Выделить все существенные силы, указанные в задаче;
3. Вычислить что такое равнодействующая сил этих сил как их векторную сумму;
4. Определить возможный характер движения объекта исходя из найденной равнодействующей.

Пример задачи на нахождение ускорения

Рассмотрим классическую задачу:

На тело массой 2 кг действуют три силы: 5 Н вдоль оси X, 3 Н вдоль оси Y и 4 Н под углом 45 градусов к оси X. Найти ускорение тела.

Сначала изобразим силы на рисунке с выделением координатных осей. Затем вычислим что такое равнодействующая сил этих трех сил как их геометрическую сумму по правилу параллелограмма или многоугольника:

F = √(5^2 + 3^2 + 4^2) = √34 ≈ 6 H

Далее по второму закону Ньютона связываем равнодействующую силу, массу и искомое ускорение:

F = ma; a = F/m = 6 H / 2 кг = 3 м/с2

Ответ: модуль вектора ускорения равен 3 м/с2. Его направление совпадает с направлением вектора равнодействующей из условия задачи.

Рекомендации по изображению сил на рисунке

При анализе физических ситуаций важно грамотно изобразить действующие силы на рисунке. Основные правила:

1. Показать направления всех сил стрелками;
2. Указать систему координат для определения проекций;
3. Обозначить равнодействующую специальным символом или буквой R.

Если объект движется равноускоренно, на рисунке вектор равнодействующей изображают длиннее суммы остальных сил. И наоборот, при равномерном движении их длины одинаковы.

Типичные ошибки при вычислении равнодействующей

Часто допускаются следующие ошибки:

• Не учитываются отдельные существенные силы из условия задачи;
• Неправильно выбирается знак силы при составлении уравнений;
• Ошибки в формулах или при подстановке данных в формулы;
• Неверное графическое изображение направлений сил на рисунке.

Чтобы их избежать, нужно:

1. Внимательно прочитать условие и выделить все действующие силы;
2. Обозначить положительное направление координатных осей;
3. Аккуратно записывать формулы и подставлять данные;
4. Несколько раз проверить правильность вычислений.

Сложные системы тел и блоков

В механизмах часто используются комбинации подвижных и неподвижных блоков - так называемые полиспасты. Это позволяет уменьшить силу натяжения троса для подъема груза. Например, при использовании двух подвижных блоков сила будет в 4 раза меньше веса груза.

В этом случае для каждого блока необходимо записать отдельное уравнение связи натяжений троса с учетом коэффициента полиспаста. После чего вычислить что такое равнодействующая сил натяжения для всей системы блоков как их геометрическую или алгебраическую сумму.