Школьный курс математики: почему нельзя делить на ноль в школе?

Деление на 0 вызывает множество вопросов у тех людей, которые занимались математикой и имели с нею контакт лишь на этапе школьного образования. Во время того, когда ребенок начинает изучать в целом операции умножения и деления, подходит дело и к делению на ноль. В этот момент учитель говорит, чаще всего, что делить на ноль нельзя и… все.

Объяснения на этом этапе окончены. Нельзя, и хоть ты тресни

Перед учеником становится дилемма – верить учителям на слово и просто писать, что ответа в примере, где всплывает такая операция, нет, или попытаться разобраться в этом вопросе. Но большинство родителей, которые давным-давно окончили школу и благополучно выбросили на помойку головного мозга все те знания, которые вдалбливались им в школьное время (кроме тех, которые хоть как-то пригодились им в жизни), тоже не особо могут помочь в этом вопросе. А выход сравнительно прост. Хорошо, если учитель подойдет к вопросу, почему нельзя делить на ноль, с творческой стороны. Для этого достаточно будет произвести обычные операции с наглядной демонстрацией процесса. О чем речь?

Демонстрация разных операций деления с помощью понятных любому человеку действий

Можно взять несколько яблок, допустим, шесть штук, и объяснить, что 6 – это число, которое нужно разделить, то есть, согласно изученным математическим терминам, это делимое.

Учитель стоит возле доски, и перед ним на столе лежит 6 яблок. Затем он подзывает двоих человек из класса и делит между ними эти яблоки поровну. То есть два человека в данном случае выступают за делитель - число, на которое следует разделить делимое. Каждому ученику учитель отдаёт в руки по три яблока. То есть процесс деления происходит именно тогда, когда учитель передавал яблоки в руки ученикам. И три яблока в руках у каждого ребенка – это частное от деления.

Деление нуля на число - демонстрация происхождения процесса

Вопрос, почему нельзя делить на ноль, возникает от обратной ситуации – почему же можно делить ноль на число? Это сейчас мы умные и знаем, что любое число можно поделить на другое, и оно будет делиться нацело или появится дробь, или даже отрицательный знак, корень или число Пи – все возможно. Но вот с нулем загадка и все.

Что же происходит, когда делят нуль на число?

Для того чтобы объяснить, что на ноль делить нельзя, разберемся сначала с тем, что происходит, когда 0 делится на определенное число. Тот же учитель стоит возле доски, и у него на столе ничего нет. Перед ним пустота, ноль. Когда ученики подходят к нему и протягивают руки, чтобы получить свое частное, учитель делится с ним этим ничем, просто прикасаясь к их ладоням. То есть у него было одно большое ничего, и он отдал это ничего двум ученикам. Таким образом, становится понятно, что и деление нуля на любое число имеет место, ведь процесс передачи состоялся. С той только разницей, что с нулевым результатом.

Случай третий

Аналогичную, третью ситуацию проводить нужно уже для того, чтобы показать, почему нельзя делить на ноль. У учителя в руках или на столе перед ним снова те самые шесть яблок, что и в первой ситуации. Но мы делим на ноль, потому к нему за яблоками никто не подходит.

То есть те двое учеников, которые подходили ранее в первой ситуации, представляли собой число 2. Чтобы представить число 0, получается, что должен подойти никто. Как мы помним, именно передача из рук учителя яблок в руки ученикам является процессом деления. Но сейчас учеников нет, и процесс деления ни с кем не происходит. От того и получается, что поделить на ноль невозможно. Для детей на уровне школьного образования это элементарное объяснение.

Просто и легко объяснить. А после пусть делают то же самое преподаватели института

Уже после поступления в высшее учебное учреждение и изучения понятия границы, например, снимается вопрос, почему нельзя делить на ноль, ведь окажется, что сделать это можно. Поделив что-то на ноль, в результате мы получим бесконечность, неопределенность.

Бесконечная размерность такого результата еще не до конца определена, и человек, который не имеет особого математического образования, не способен понять, зачем это нужно, какие цели преследовались при решении данной операции и что вообще это дает. Но для учеников школьного возраста вышеописанного объяснение вполне достаточно, чтобы удовлетворить их желание понять, почему же все же нельзя делить на ноль – не просто сказать это и поставить детей перед фактом, а дать им интересное и занимательное объяснение.