Дилемма заключенных, или как добиться большего

В наше время все большую популярность приобретает теория игр, которая призвана изучать и выбирать оптимальную стратегию с использованием математического метода. Суть в том, что в процессе борьбы участниками являются несколько сторон, у каждой из которых собственные интересы. Они имеют личные цели и стратегии, которые могут обеспечить или победу, или поражение – все зависит от поведенческой модели конкурентов.

Одной из масштабных проблем в теории игр является дилемма заключенных, второе ее название - дилемма бандита. Давайте попробуем разобраться с этим понятием.

Классическая история о вопросе максимальной выгоды

Само слово «дилемма» подразумевает некую проблему или задачу. Причем же тут заключенные, и как появилось это определение?

В любой судебной системе наказание за преступление жестче, если оно совершалось в составе группы, чем за то, которое в одиночку. Рассмотрим на классическом примере.

Преступники Х и Y были пойманы при совершении одинаковых преступлений в одно и то же время. Первое, что приходит на ум полиции: это сговор. Стражи правопорядка предлагают обоим одно и то же: свобода в обмен на свидетельствование против «партнера», а тот, в свою очередь, получает максимальный срок (10 лет). Преступники понимают, что в случае молчания они получат минимальные сроки (6 мес.). Если же они вдвоем дают показания против друга друга, то длительность заключения увеличивается (2 года), но не является максимальной. Ну и третий вариант - поступить так, как предлагают полицейские. Но никто из них понятия не имеет, что выберет другой.

Предать и надеяться на молчание другого – свобода. Свидетельствовать и осознавать, что второй преступник поступил так же – 2 года тюрьмы. Но это все же лучше, чем получить максимальные 10 лет лишения свободы. Какой же будет выбор?

Суть дилеммы заключенных

Согласно предположению, предательство однозначно лучше сотрудничества, а обоюдное предательство и есть равновесие. Проще говоря, заключенный получит более значительный выигрыш, если не будет озадачиваться выгодой других. Если допустить, что так будут думать все игроки, то из этого следует их выбор предательства.

Однако разумность выбора по отдельности приводит к иррациональному общему решению: если оба участника склоняются к измене, то и выигрыш менее интересен, чем при выборе сотрудничества. Это и есть суть теории дилеммы заключенных. Она возникает только тогда, когда оба игрока думают только о своей личной выгоде.

Решая подобные проблемы, вполне логично поступить таким образом, чтобы получить максимальную выгоду, не думая о другом участнике. Однако это всегда риск возникновения худшей ситуации по сравнению с той, что была изначально. Если вспомнить о наших заключенных, то они бы получили более маленький срок, если бы отказались свидетельствовать против друга друга. Молчание – 6 месяцев, обоюдное предательство – 2 года.

Жизненно и просто

На самом деле в реальной жизни мы часто становимся участниками дилеммы заключенных.

Давайте представим, что вы вечером решили расслабиться в большой компании друзей, поедая креветки из одной тарелки и запивая это хмельным напитком. Морских гадов вкуснее и полезнее употреблять очень долго и медленно, наслаждаясь их солоноватым вкусом. Их также можно быстро щелкать подобно семечкам.

Если вы думаете о максимальной выгоде, то придете к выводу, что лучше есть быстрее других, таким образом существует вероятность скушать их как можно больше. Однако понимаете, что, скорее всего, ваши друзья думают так же, и вам ничего не остается, как в ускоренном темпе их поедать. Вы не ошибаетесь. Ваши друзья думают аналогично, и тарелка с креветками пустеет мгновенно.

Однако оптимальная стратегия с точки зрения полезности для пищеварения каждого участника - это медленное поедание пищи. Вот такой жизненный пример дилеммы заключенного.

Применение в экономической сфере

Стремление удовлетворить только личные интересы приводит к тому, что все стороны оказываются в худших условиях, чем если бы они сотрудничали. Пример заключенных – это лишь метафора, а ситуаций, где применима дилемма бандитов, очень много.

Одна из них - ценообразование. На примере этого очень легко можно проследить дилемму заключенных в экономике.

Любая организация может выбрать инструмент снижения цен для увеличения прибыли, не анализируя политику в этом вопросе своих конкурентов. При этом последние также приходят к такой стратегии. Что же из этого получается?

Да, заработок мог бы быть весомее, если бы компания снизила цены. Однако при условии наличия единомышленников-конкурентов в этом действии все участники данного рынка окажутся в худшем положении, чем было изначально. Теперь валовая прибыль компаний значительно ниже, чем если бы они устанавливали более высокие цены.

Честное сотрудничество выгодней предательства

Американский политолог Р. Аксельрод посвятил много времени изучению повторяющейся дилеммы заключенных. Он понимал, что человечеству часто приходится решать одну и ту же задачу, или проблему, основываясь на прошлом опыте, результатах, действиях, поражениях и выигрышах. Для этого Р. Аксельрод привлек своих коллег и разработал несколько компьютерных стратегий, целью которых было решение дилеммы заключенных. Был организован даже чемпионат, в результате которого выявлено, что решения, основанные на жадности и личной выгоде в перспективе, дают худший результат, чем альтруистические действия.

Американский политолог выделил правила успешной стратегии переговоров:

1. Она должна быть максимально лояльной и исключать попытки предательства другого игрока, пока он сам этого не сделает.
2. Измена приравнивается к измене. То есть в случае предательства второй участник обязан ответить тем же.
3. Следующий этап после измены – сотрудничество.
4. Максимальное количество «баллов» не является целью.

Эффективная стратегия, по мнению Р. Аксельрода, не должна строиться на односторонней выгоде, а должна ориентироваться на победу всех участников.