Золотое правило механики: что это такое и в чем его смысл

Золотое правило механики - это фундаментальный принцип, лежащий в основе работы простых механизмов. Он гласит, что выигрыш в силе всегда сопровождается проигрышем в расстоянии, и наоборот. Давайте разберемся, что это значит.

Суть золотого правила механики

"Золотое правило механики" гласит: во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии. И наоборот - если мы выигрываем в расстоянии, то в такое же число раз проигрываем в силе.

Это правило применимо ко всем простым механизмам, таким как рычаг, блок, ворот, наклонная плоскость и др. Рассмотрим его работу на примере рычага.

Пример с рычагом

"Золотое правило механики" хорошо видно на примере рычага. Возьмем, к примеру, рычаг, у которого есть точка опоры посередине и два плеча разной длины с обеих сторон.

Если приложить небольшую силу F1 к длинному плечу, можно поднять значительный вес F2, подвешенный к короткому плечу. При этом сила F1 "выигрывает" по величине, а вес F2 "проигрывает" - его поднимают значительно меньшей силой F1.

Однако сила F1 должна перемещаться на большее расстояние S1, чтобы поднять вес F2 на меньшее расстояние S2. То есть сила F1 "проигрывает" в расстоянии, а вес F2 - "выигрывает".

Таким образом, мы видим, что выигрыш в силе сопровождается проигрышем в расстоянии. Это и есть суть "золотого правила механики".

Золотое правило механики в формуле

Данный принцип можно выразить формулой:

F1 / F2 = S2 / S1

Где:

• F1 - сила, приложенная к длинному плечу
• F2 - сила, приложенная к короткому плечу
• S1 - путь (расстояние), на которое перемещается точка приложения силы F1
• S2 - путь, на которое перемещается точка приложения силы F2

Из формулы видно, что отношение сил обратно пропорционально отношению расстояний. Чем больше выигрыш в силе, тем больше проигрыш в расстоянии, и наоборот.

В чем смысл "золотого правила механики"

"Золотое правило механики" имеет глубокий физический смысл. Оно показывает, что простые механизмы не дают выигрыша в работе.

В самом деле:

A = F * S

Работа A равна произведению приложенной силы F на пройденный ею путь S.

Подставляя сюда формулу "золотого правила" для двух сил F1 и F2, получаем:

Работа A1 первой силы = F1 * S1

Работа A2 второй силы = F2 * S2

Но в соответствии с "золотым правилом":

F1 / F2 = S2 / S1

Значит:

A1 = F1 * S1 = F2 * S2 = A2

Получается, что обе работы равны. "Золотое правило механики" показывает, что простые механизмы не дают выигрыша в работе при использовании силы.

Они лишь преобразуют одни физические величины в другие. Мы можем выбрать: выиграть в силе и проиграть в расстоянии, или наоборот.

"Золотое правило механики" в других простых механизмах

Данный принцип справедлив не только для рычагов, но и для всех простых механизмов.

Рассмотрим его проявление на примере других устройств.

Блоки

В блоках также происходит преобразование силы и расстояния согласно "золотому правилу механики".

При использовании подвижного блока выигрыш в силе достигается за счет увеличения длины используемой веревки, то есть "проигрыша в расстоянии".

Ворот

Ворот представляет собой барабан с намотанной веревкой. При вращении рукояти сила руки преобразуется в большую силу натяжения веревки. Однако рукоять при этом проходит больший путь, чем конец веревки.

Таким образом, ворот демонстрирует ту же закономерность: мы выигрываем в силе веревки и проигрываем в расстоянии для руки.

Винт

Винт использует тот же принцип. За счет своей наклонной поверхности он преобразует небольшое усилие, приложенное перпендикулярно его оси, в значительную силу, направленную вдоль этой оси.

Выигрыш в силе обеспечивается благодаря большему расстоянию, которое проходит сила по винтовой поверхности. То есть опять происходит характерный для "золотого правила" обмен одной физической величины на другую.

Таким образом, этот универсальный принцип справедлив для всех видов простых механизмов, лежащих в основе многих устройств.

"Золотое правило механики": формулировка

Подведем итоги и дадим развернутую формулировку рассмотренному правилу:

"Золотое правило механики" гласит - во сколько раз происходит выигрыш в силе, во столько же раз происходит проигрыш в расстоянии. И наоборот, увеличение пройденного расстояния сопровождается эквивалентным уменьшением силы.

Данный принцип справедлив для всех простых механизмов и отражает тот факт, что они не дают выигрыша в работе. Простые механизмы лишь преобразуют физические величины друг в друга согласно "золотому правилу механики".

Это универсальное правило позволяет установить взаимосвязь силы и расстояния, а также объяснить принцип действия многих механизмов, которые мы используем в повседневной жизни.

Применение "золотого правила механики"

"Золотое правило механики" находит широкое применение в технике благодаря своей универсальности. Давайте рассмотрим, как оно используется в различных механизмах и устройствах.

Подъемные краны

В подъемных кранах груз поднимается при помощи системы блоков и полиспастов. Это позволяет прикладывать относительно небольшое усилие к длинному канату, чтобы поднять тяжелый груз. За счет этого достигается выигрыш в силе, но приходится "проигрывать" в длине используемого каната.

Редукторы

Многие механизмы используют редукторы - зубчатые или червячные передачи, позволяющие преобразовать крутящий момент. Благодаря большому передаточному числу на выходе получается увеличенный во много раз крутящий момент при уменьшенной угловой скорости.

Это опять же иллюстрирует "золотое правило" - происходит обмен физических величин по известному принципу.

Гидравлические системы

"Золотое правило механики" используется в гидравлических механизмах: прессах, домкратах, тормозах и др. За счет разницы площадей поршней давление жидкости преобразуется из малого в большое и позволяет развивать значительные усилия.

Ходовая часть транспорта

На транспорте используется принцип рычага для преобразования крутящего момента от двигателя в поступательное движение колес. Передаточное число регулирует соотношение силы и скорости.

То есть опять мы видим проявление того же "золотого правила" при обмене физических величин.

Ограничения "золотого правила механики"

Несмотря на широкое и успешное применение, у этого принципа есть некоторые ограничения, о которых стоит помнить.

Влияние трения

В реальных механизмах всегда присутствует трение, которое вносит поправки в "золотое правило". Часть механической энергии тратится на преодоление трения, поэтому равенство работ не выполняется.

Неравномерность движения

При разгоне и торможении механизма "золотое правило" также не выполняется, так как процесс является не равновесным. Лишь при установившемся равномерном движении это правило справедливо.

Сложные механизмы

В более сложных механизмах комбинируется несколько простых, и их совместная работа уже не подчиняется этому правилу. Например, в автомобиле или станке наряду с рычагами используется множество других устройств.

Тем не менее, "золотое правило" остается в силе для отдельных простых механизмов, входящих в их состав.