Постоянна Планка: открытие константы, роль, измерение

Постоянная Планка - фундаментальная константа современной физики, определяющая границы применимости законов классической и квантовой механики.

Что такое постоянная Планка

Постоянная Планка (квант действия) - это коэффициент пропорциональности, связывающий энергию кванта электромагнитного излучения с его частотой по формуле:

E = h × ν

где E - энергия кванта, h - постоянная Планка, ν - частота излучения.

Эту константу в 1900 году ввел немецкий физик Макс Планк, когда пытался объяснить спектр излучения абсолютно черного тела. Он предположил, что энергия излучается отдельными порциями, которые позже назвали квантами. Величина этих квантов пропорциональна частоте излучения с коэффициентом пропорциональности h, который и назвали постоянной Планка.

Современное значение постоянной Планка составляет:

h = 6,62607015 × 10-34 Дж·с

Эта константа играет ключевую роль во всех уравнениях квантовой механики, определяя дискретность (квантованность) энергетических уровней в микромире. Постоянная Планка также позволяет разграничить области применимости классической и квантовой физики для различных систем.

Как измерить постоянную Планка

Существует несколько способов измерения постоянной Планка в лабораторных условиях. Один из наиболее распространенных основан на явлении фотоэффекта.

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта:

hν = A + Eкин

где h - постоянная Планка, ν - частота света, A - работа выхода электрона, E_кин - кинетическая энергия выбитого фотона.

Из этого уравнения можно определить значение h. Для этого:

1. Облучают фотокатод монохроматическим светом и подбирают напряжение, при котором фототок прекращается
2. Измеряют частоту света ν и напряжение U, при котором прекращается фотоэффект
3. Рассчитывают постоянную Планка по формуле: h = eU/ν

Другим методом измерения h является использование киббловых весов, основанных на эффекте Казимира. Этот метод позволяет достичь рекордной точности в определении постоянной Планка.

Значение постоянной Планка

Постоянная Планка имеет фундаментальное значение в физике, так как устанавливает границу между микромиром, где действуют законы квантовой механики, и макромиром, описываемым классической физикой.

В частности, постоянная Планка фигурирует в соотношениях неопределенностей Гейзенберга, устанавливающих принципиальные границы точности одновременного измерения физических величин, таких как координата и импульс частицы.

ΔxΔp ≥ ћ

Здесь Δx - неопределенность координаты частицы, Δp - неопределенность ее импульса, а ћ - редуцированная постоянная Планка.

Также на основе постоянной Планка можно оценить минимально возможные размеры пространства и времени - планковскую длину и планковское время, которые составляют порядка 10^-35 метра и 10^-44 секунды соответственно. Эти величины определяют предельно малые "кванты" пространства и времени в нашей Вселенной.

Изменение значения постоянной Планка

Несмотря на название "постоянная", численное значение этой фундаментальной константы в течение XX века несколько раз уточнялось по мере развития методов измерения и накопления точных экспериментальных данных.

В частности, в 2018 году произошла очередная корректировка значения постоянной Планка в рамках перехода на новую редакцию Международной системы единиц (СИ). Было принято фиксированное значение:

h = 6,62607015 × 10-34 Дж·с

Это изменение повлекло за собой переопределение некоторых других фундаментальных констант, таких как заряд электрона, постоянная Больцмана и др.

Постоянная Планка и скорость света

Любопытной особенностью постоянной Планка является тот факт, что она зависит от такой казалось бы не связанной с ней константы как скорость света. В самом деле, в современной системе СИ скорость света в вакууме точно фиксирована:

c = 299 792 458 м/с

А значение постоянной Планка выражено через единицы массы, длины и времени. Но определение последних в СИ неявно опирается на фиксированное значение скорости света. Таким образом, несмотря на кажущуюся независимость, постоянна Планка также зависит от скорости света.

"Постоянство" постоянной Планка

Некоторые ученые высказывают гипотезы, что в действительности постоянная Планка может со временем меняться, подобно космологической постоянной, определяющей скорость расширения Вселенной. Экспериментально пока не удалось зафиксировать такие вариации h, но нельзя их и полностью исключить.

Согласно предположениям, изменение постоянной Планка даже на небольшую величину за миллиарды лет могло значительно повлиять на структуру Вселенной. В частности, при большем значении h могли бы образовываться более крупные звезды и галактики.

Парадокс точного измерения постоянной Планка

Существует интересный парадокс, заключающийся в том, что постоянную Планка принципиально невозможно измерить с абсолютной точностью. Это следует из соотношения неопределенностей для энергии и времени:

ΔEΔt ≥ ћ

Здесь ΔE – погрешность измерения энергии, Δt – время измерения, а ћ – редуцированная постоянная Планка.

Чем точнее мы хотим определить постоянную Планка, тем меньше должна быть погрешность энергии ΔE. Но тогда, согласно приведенному соотношению, нужно увеличивать время измерения Δt. При стремлении ΔE к нулю, время Δt должно уходить в бесконечность!

Таким образом, постоянную Планка можно измерять лишь с некоторой принципиальной погрешностью, зависящей от имеющихся ресурсов времени. Этот парадокс демонстрирует, что в микромире действуют фундаментальные ограничения на точность измерений.

Постоянная Планка в разных вселенных

В рамках современных космологических теорий рассматривается концепция мультивселенной - бесконечного множества параллельных вселенных с различными физическими свойствами. Возникает вопрос - одинаково ли значение постоянной Планка в этих вселенных?

Согласно одной из версий, постоянна Планка в разных вселенных действительно может принимать разные значения. Более того, существование наблюдаемой нами Вселенной с подходящими для жизни физическими константами является маловероятным исключением среди безграничного множества других вселенных.

Антропный принцип и постоянная Планка

Предположение о множественности значений постоянной Планка тесно связано с антропным космологическим принципом. Согласно ему, мы можем наблюдать только такую Вселенную, физические законы и константы которой допускают существование наблюдателей.

При значительно большем или меньшем значении постоянной Планка структура нашей Вселенной сильно изменилась бы, и в ней вряд ли смогла возникнуть жизнь. Поэтому мы и наблюдаем Вселенную именно с такой "подходящей" для нас постоянной Планка.

Перспективы точного измерения постоянной Планка

Несмотря на существующие принципиальные ограничения точности, ученые продолжают совершенствовать методы экспериментального определения постоянной Планка. Улучшение точности необходимо для проверки предсказаний Стандартной модели и выявления отклонений, указывающих на новые типы фундаментальных взаимодействий.

Одним из перспективных направлений является использование оптических гребенок - устройств, позволяющих регистрировать минимальные отклонения в частоте света. Предполагается, что их применение позволит повысить точность определения постоянной Планка до 15-го знака после запятой.

Практические приложения постоянной Планка

Постоянна Планка находит применение не только в фундаментальной физике, но и в прикладных областях. Например, на основе эффектов, чувствительных к значению h (таких как квантовый эффект Холла), создаются высокоточные измерительные устройства - эталоны сопротивления, стандарты напряжения и т.д.

Кроме того, некоторые криптографические протоколы, такие как квантовое распределение ключей, опираются на законы квантовой механики, где ключевую роль играет постоянная Планка. Такая связь фундаментальной константы с практическими технологиями еще раз подчеркивает важное значение постоянной Планка в современной физике и технике.