Как считали на счетах в старину? Практическое руководство

Несмотря на то, что сегодня мы привыкли считать при помощи калькуляторов и компьютеров, еще совсем недавно для подсчетов использовали простое, но очень эффективное приспособление - русские счеты.

Устройство русских счетов

Русские счеты представляют собой деревянную рамку с натянутыми поперек нее металлическими проволоками-спицами. На спицы нанизаны деревянные косточки, по 10 штук на каждой спице. Всего насчитывается обычно 9 спиц с косточками, которые обозначают разряды числа от единиц до миллионов. Еще одна спица, расположенная под разрядом единиц, несет 4 косточки и используется для обозначения четвертей (четверть копейки).

Каждая косточка на спице имеет определенную ценность в зависимости от разряда. Например, крайняя левая косточка на спице с единицами - это 1 единица, крайняя левая косточка на спице с десятками - 10 единиц, то есть 1 десяток и т.д. При этом косточки могут занимать два положения: либо сдвинуты влево (тогда они имеют ненулевое значение), либо сдвинуты вправо к краю рамки (тогда их значение равно нулю).

Такое устройство позволяло легко и наглядно выполнять основные арифметические действия - сложение, вычитание, а в ряде случаев - и умножение с делением. Неудивительно, что счеты были очень популярны среди торговцев, бухгалтеров, кассиров - всех, кому приходилось много считать.

Первое упоминание счетов в России датируется 1658 годом. В "Переписной книге домовой казны патриарха Никона" они называются "счоты".

Основные правила вычислений

Чтобы понять, как считали на счетах в старину, давайте разберем основные операции.

Набор числа

Чтобы установить на счетах какое-либо число, нужно просто сдвинуть соответствующее количество косточек в каждом разряде влево от нулевой позиции. Например, чтобы набрать число 5 372,15, необходимо сдвинуть:

• в разряде миллионов: 0 косточек (миллионов нет);
• в разряде тысяч: 3 косточки (3 тысячи);
• в разряде сотен: 2 косточки (2 сотни);
• в разряде десятков: 7 косточек (7 десятков);
• в разряде единиц: 5 косточек (5 единиц);
• в разряде четвертей (нижний разряд): 1 косточку (0,15 рубля).

Сложение и вычитание

Чтобы сложить два числа, достаточно к первому числу, уже набранному на счетах, прибавлять косточки второго числа последовательно снизу вверх по разрядам. То есть сначала прибавить четверти второго числа, затем десятые, единицы, десятки и т.д. Если косточек в разряде не хватает, недостающее их количество оставляют в этом разряде, а в следующий, более старший разряд, добавляют 1 косточку.

Операция вычитания на счетах выполняется точно так же, только не снизу вверх, а сверху вниз по разрядам. Недостающее количество косточек также компенсируется переносом 1 косточки из следующего младшего разряда.

Как видите, эти действия довольно просты и наглядны при использовании счетов.

Умножение и деление

Что касается умножения и деления на счетах - эти операции более трудоемки. Умножать и делить удобно только на некоторые "круглые" числа: 2, 4, 5, 10 и т.п. В остальных случаях проще сосчитать в уме или на бумаге. Тем не менее, при выработанных навыках даже сложные вычисления на счетах могут оказаться довольно быстрыми.

Например, герой рассказа А.П. Чехова "Репетитор" легко решил на счетах задачу:

Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное — 3 рубля.

Ответ он получил, просто прибавив 75 косточек в разряде десятков (75 черных аршин по 3 рубля = 225 рублей) и 63 косточки в разряде единиц (63 синих аршина по 5 рублей = 315 рублей).

Рекомендации для освоения счетов

Итак, теперь, когда мы разобрались, как считали на счетах в старину, давайте перейдем к практическим рекомендациям для овладения этим полезным навыком.

Подбор счетов

Счеты можно найти в специализированных магазинах для счетоводов или заказать индивидуальное изготовление. Оптимальным вариантом будут деревянные счеты, так как они имеют приятную фактуру и не скользят в руках. Размер счетов выбирается исходя из личных предпочтений, но лучше, чтобы они свободно помещались в ладони.

Тренировка моторики

Прежде чем научиться считать на счетах , потренируйте моторику рук, чтобы легко управлять косточками. Полезно поочередно сдвигать их вправо и влево, выстраивать в ряд, перекладывать с одной стороны на другую. Движения должны быть точными и плавными.

Освоение сложения и вычитания

Начинать научиться считать на счетах лучше со сложения и вычитания, потому что эти операции наиболее просты для выполнения на счетах. Следуйте инструкциям как считать на счетах , описанным выше. Сначала тренируйтесь на небольших числах, затем постепенно увеличивайте сложность примеров.

Умножение и деление

Когда навыки сложения и вычитания будут отточены, можно переходить к освоению умножения и деления на счетах. На первых порах ограничьтесь простыми случаями "круглых" чисел. Со временем вы научитесь быстро считать на счетах даже сложные примеры, комбинируя разные операции.

Типичные ошибки

Старайтесь избегать распространенных ошибок: путаницы в последовательности действий, неправильного набора или переноса косточек между разрядами. Всегда проверяйте результаты считать на счетах путем последовательной проверки каждого разряда.