Определение понятия
В наше время трудно себе представить человека или даже целую страну, которая полностью себя обеспечивает и потребляет только то, что удается произвести собственными силами. Чтобы удовлетворить все свои потребности, людям приходится обмениваться продуктами своего труда. Но для того чтобы что-нибудь произвести, нужно иметь определенные ресурсы в достаточном количестве. Зависимость объема выпущенной продукции от затрат факторов производства на данном этапе развития техники и технологии – это производственная функция. Математическая экономика как раз и занимается ее построением для отдельных предприятий и даже целых отраслей хозяйства.
Производственная функция – это экономико-математическая зависимость между количеством выпущенной продукции и факторами производства, в числе которых труд, земля и капитал. Некоторые исследователи данного вопроса также обращают внимание, что нужно учитывать то, что выявленная в ходе анализа взаимосвязь будет верна только при существующем уровне развития технологий и техники. Следует также отметить, что различные виды производственных функций учитывают различное количество производственных факторов. Например, землю часто включают в капитал, а уровень технологии рассматривают как константу в краткосрочном периоде.
Линейно-однородная производственная функция
Отобразить процесс выпуска продукции математически можно самыми разными способами. Но экономисты чаще всего выбирают путь наименьшего сопротивления, поэтому наибольшее распространение получила линейно-однородная производственная функция. Она учитывает два фактора производства: труд и капитал. К ее разновидностям относятся производственная функция с неизменной эластичностью замещения и функция Кобба-Дугласа. У каждой из этих моделей есть свои недостатки и преимущества, поэтому на сегодняшний день поиск оптимального алгебраического отображения связи между выпуском и затратами ресурсов продолжается.
Производственная функция и ее основные свойства
Конечно же, для производства различных продуктов необходимо затратить сочетание различных факторов, однако все они могут быть условно разделены на две большие группы: труд и капитал. Поэтому можно выделить общие свойства, которыми обладают все производственные функции. Во-первых, труд и капитал дополняют
друг друга, поэтому производственный процесс невозможен без одного из этих факторов. Например, производство обуви невозможно без наличия как специального оборудования, так и профессиональных работников. Каким бы высокоэффективным ни было оборудование, выпуск продукции может начаться только тогда, когда предприятие найдет квалифицированных специалистов для работы на нем. Во-вторых, факторы производства являются в некоторой степени взаимозаменяемыми. Например, в обувном производстве можно заменить один материал другим, а поставив более новую технику, получить экономию численности работников.
