Функция полезности. Виды функции полезности

В настоящее время не вызывает сомнения особенная роль потребителей в экономике. Они выступают в качестве ключевых субъектов рыночных отношений. Для анализа предпочтений потребителя используется понятие полезности. Она предполагает способность продукта удовлетворять нужды покупателя. Рассмотрим далее подробно, что собой представляет функция полезности потребления.

Описание

Впервые понятие "полезность" было введено в оборот И. Бентамом. Этот английский социолог и философ считал ключевым принципом поведения человека максимизацию способности удовлетворять свои нужды. Рациональный индивид управляет своими затратами на приобретение услуг и продуктов так, чтобы получить как можно большую полезность от них. Другими словами, используя товары, он стремится удовлетворить максимальное количество потребностей.

Характеристика

Следует отметить, что понятие "полезность" не всегда тождественно термину "польза". Примером является лечение. Терапия может принести человеку несомненную пользу. Однако далеко не всегда оно будет являться удовольствием для него. Полезность услуг или продуктов связана с их качественными характеристиками. При этом во внимание принимаются такие свойства, с помощью которых будут удовлетворяться определенные желания человека. К таким качествам относятся следующие:

1. Легкость использования.
2. Безопасность.
3. Дизайн, эстетическая красота.
4. Вкус и аромат.
5. Комфорт.
6. Удобство.
7. Долговечность.
8. Статус.
9. Индивидуальность и пр.

Присутствие в полезности объективных и субъективных качеств придает ей относительность.

Специфика

Различные люди приобретают продукты для разных целей и по тем или иным причинам. Например, живая рыба, купленная в магазине, может использоваться для приготовления обеда, для кормления кошки или для заселения в аквариум. В любом из приведенных случаев продукт будет обладать той или иной полезностью. Это свойство может изменяться в зависимости от места и времени. Например, полезность прохладительных напитков будет различна в летнее и зимнее время.

Анализ

Субъективный характер, которым обладает полезность, позволяет проводить сравнение количества удовлетворения, которое получает человек при потреблении услуг и товаров. Стремление экономистов сопоставить способность реализовывать те или иные желания людей привело к возникновению двух ключевых направлений анализа и, соответственно, двух теорий. Количественный подход был разработан в начале 19-го в. Менгером, Джевонсом и Вальрасом. В рамках их кардиналистской теории была выдвинута гипотеза о возможности количественным образом измерять полезность блага. Функция полезности при этом была заявлена исследователями как неотъемлемый элемент анализа.

Ординалистическая теория и порядковый подход были предложены в конце 19-го - начале 20-го в. в трудах Эджуорта, Парето и Фишера. Ученые отказывались от количественного соизмерения и основной акцент делали на возможности ранжирования имеющихся полезностей: от высшей - к низшей и от лучшей - к худшей. Основу анализа составлял определенный набор некоторого количества гипотез. На их базе формировались кривые безразличия и изучался оптимум покупателя. Сегодня распространен неоклассический синтез идей порядкового и количественного подходов, в котором при анализе используется функция полезности.

Корзина

Известно, что на рынке человек сталкивается с огромным количеством услуг и продуктов. Чтобы лучше понять, что собой представляет функция полезности потребителя, целесообразно упростить анализ и предположить существование двух товаров. Допустим, человек выбирает первый продукт в количестве q1, второй, соответственно, в объеме q2. Набор двух товаров определит потребительскую корзину. В нее будет входить то или иное число обоих продуктов. Корзина обладает определенным измеримым качеством. Если наборы будут пищевыми, то основным показателем может выступать калорийность, количество сахара, витаминов и так далее. Если продукты являются металлами, то качествами могут стать температура плавления, прочность или иная аналогичная характеристика. Разумеется, далеко не все свойства можно измерить числом. К примеру, качество одежды характеризуется не только продолжительностью периода носки (которое можно рассчитать), но и соответствием современной моде (этот показатель нельзя представить количественно).

Функция общей полезности

Допустим, что каждой корзине (q1, q2) соответствует определенное число TU. Оно выступает как совокупное удовлетворение, которое получает человек при использовании данного объема товаров либо услуг за конкретное время. Функция полезности находится под влиянием не только физических характеристик, но и психологических особенностей человека, его личного опыта, культурной и социальной среды. Несмотря на то что эти факторы находятся в поле зрения экономистов, на практике основное внимание они уделяют исключительно количественным показателям. К ним, в частности, относят объем продаж, число единиц купленных товаров и так далее. Все остальные факторы (неколичественные) относятся аналитиками к постоянным величинам, оказывающим воздействие на поведение человека. Допущение "при прочих равных условиях" дает возможность упростить оценку условий максимизации удовлетворения без серьезного вреда для модели. В математическом смысле это значит, что задается определенное уравнение. Функция полезности имеет вид

TU = U (q1, q2... qn).

Показатель задается от использования продукта/услуги в количестве n за определенный временной промежуток.

Пояснения

Функция полезности отражает количественную связь между объемом использования каждого продукта/услуги за заданный временной промежуток и совокупным удовлетворением, выражающим индивидуальные предпочтения человека. Кроме уравнения она может быть представлена в форме графика или таблицы. Если не принимать частные случаи, в которых существует функция полезности, для большинства продуктов и услуг будет действовать единая закономерность. Она состоит в том, что чем больше будет объем использования товара, тем выше величина совокупного удовлетворения, получаемого человеком.

Другой показатель

При использовании дополнительного продукта за единицу времени возникает предельная полезность. Математически она является производной от совокупного удовлетворения. Ее расчет осуществляется с использованием следующего уравнения:

MU = TU(q) = d (TU)/dq, где:

• приращение совокупного удовлетворения - d (TU);
• увеличение количества продукта/услуги – dq.
  

Существуют различные виды функций полезности. Однако наиболее простым и самым используемым вариантом является выражение удовлетворения с помощью кубического уравнения:

TU = а + bq + cq2 - dq3, где:

• количество используемого товара – q;
• положительные константы – а, b, с, d.

Закон Госсена

Если при последовательном потреблении определенного продукта человек достигает насыщения, то дополнительная полезность при использовании новой единицы товара будет сокращаться. Данная закономерность обладает универсальным характером. Она именуется принципом убывания предельного удовлетворения, или законом Госсена. В определенный момент дополнительная полезность от новой единицы блага снижается по мере возрастания объема использования. В математической форме это значит, что вторая производная совокупного удовлетворения по количеству данного продукта – отрицательная величина.

Разъяснения Маршалла

Закон убывания максимальной полезности использовался для объяснения парадокса воды и алмазов. Суть дилеммы состояла в следующем. На рынке стоимость алмазов несоизмеримо выше, чем цена воды. При этом очевидно для всех, что без первых человек вполне сможет прожить. Вода же необходима людям, без нее они погибнут.

Разъяснения Маршалла заключались в следующем. Стоимость продукта определяется не его общей полезностью для индивида, а максимальным удовлетворением, которое он извлечет из последнего глотка. Иными словами, цена воды будет измеряться той суммой, которую индивид захочет отдать для получения дополнительного объема. В связи с тем, что предельная ценность будет уменьшаться по мере увеличения количества уже выпитого, а запасов влаги на планете значительно больше, чем месторождений алмазов, последние будут иметь существенно более высокую стоимость на рынке. Этим и объясняется разница в цене.