Зависимость давления насыщенного пара от температуры: формула

Насыщенный пар играет важную роль во многих физических процессах. В этой статье мы подробно рассмотрим зависимость давления насыщенного пара различных веществ от температуры.

Определение насыщенного пара

Насыщенный пар – это пар, который находится в состоянии равновесия с жидкостью или твердым телом при определенной температуре. Например, если взять сосуд с водой и нагревать его, то при некоторой температуре установится равновесие между жидкой и парообразной фазами воды – это будет насыщенный водяной пар.

Насыщенный пар характеризуется тем, что его плотность и давление зависят только от температуры и не изменяются при изменении объема, который он занимает.

Давление, при котором устанавливается равновесие между жидкостью и насыщенным паром, называется давлением насыщенного пара. Оно зависит от природы вещества и температуры.

График зависимости давления насыщенного пара воды от температуры

На рисунке изображен типичный график зависимости давления насыщенного пара воды Пнп от температуры T. При повышении температуры давление насыщенного пара растет нелинейно, значительно быстрее, чем для идеального газа. Это объясняется двумя факторами:

• Ростом средней кинетической энергии и скорости молекул пара
• Увеличением концентрации (плотности) молекул пара за счет более интенсивного испарения при высоких температурах

Точка A на графике соответствует температуре кипения воды при нормальном атмосферном давлении. В этой точке давление насыщенного пара равно внешнему давлению, и происходит интенсивное кипение.

Формула зависимости давления насыщенного пара от температуры

Для многих веществ экспериментально получены формулы, связывающие давление насыщенного пара Пнп с абсолютной температурой T:

Здесь Пнп выражается в мм рт.ст. или Па, Т – в Кельвинах, а А и В – некоторые константы, значения которых приводятся в справочниках для каждого конкретного вещества.

Зависимость давления насыщающего пара от температуры кипения

Одним из наиболее практически важных следствий зависимости Пнп(T) является изменение температуры кипения жидкости при изменении внешнего давления. В точке кипения давление насыщенного пара становится равным внешнему, то есть:

Пвнеш = Пнп(Ткип)

Из этого уравнения можно определить температуру кипения Ткип жидкости при заданном внешнем давлении Пвнеш. Например, на больших высотах, где атмосферное давление понижено, вода будет закипать при более низких температурах.

Особенности графика для других веществ

Рассмотренный выше вид графика справедлив для большинства веществ. Однако есть ряд особенностей:

1. Для некоторых веществ существуют температурные интервалы, в которых давление насыщенного пара с повышением температуры понижается . Это связано с особенностями молекулярного строения.
2. У некоторых веществ наблюдается несколько «ветвей» графика, соответствующих переходу из одной кристаллической модификации в другую. Здесь также возможно временное понижение давления с ростом температуры.

Подводя итог, отметим основные моменты, рассмотренные выше:

Давление насыщенного пара Пнп сильно зависит от температуры. Зависимость Пнп(T) является нелинейной, экспоненциальной. Давление растет быстрее, чем для идеального газа, что связано как с увеличением кинетической энергии молекул, так и концентрации пара при испарении.

Влияние давления насыщенного пара на процессы кипения и конденсации

Рассмотрим более подробно, как давление насыщенного пара влияет на такие важные процессы, как кипение жидкости и конденсация пара.

Кипение наступает в том случае, когда давление насыщенного пара достигает величины внешнего давления. Тогда парообразование становится очень интенсивным и происходит бурное вскипание.

Наоборот, конденсация пара происходит, когда внешнее давление превышает давление насыщенного пара при данной температуре. В таких условиях энергии молекул пара уже не хватает для поддержания газообразного состояния, и они переходят в жидкость или твердое вещество.

Влияние давления насыщающего пара на технологические процессы

Понимание закономерностей давления насыщенного пара используется во многих технологических процессах - дистилляции, выпаривании растворов, работе тепловых машин и др.

Например, регулируя давление в системе при заданной температуре, можно добиться интенсивного испарения вещества с последующей конденсацией и очисткой от примесей. Это лежит в основе процесса дистилляции.

Фазовые диаграммы состояния вещества

Для многих веществ строятся диаграммы состояния - зависимости давления насыщенного пара от температуры в координатах "давление-температура".

По этим диаграммам можно определить температуру и давление фазовых переходов - испарения, конденсации, плавления, кристаллизации.

Зная давление и температуру, можно предсказать состояние вещества - твердое, жидкое или газообразное.

Расчет количества теплоты фазового перехода по давлению насыщенного пара

Используя данные о давлении насыщенного пара вещества при различных температурах, можно рассчитать количество теплоты, необходимое для фазового перехода.

Например, для парообразования это выражается формулой:

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, r - удельная теплота парообразования, а ΔПнп - разность давлений насыщенного пара при конечной и начальной температурах процесса.

Применение в пищевой промышленности

Понимание свойств насыщенного пара используется и в пищевой промышленности - при производстве консервов, стерилизации, сушке и т.д. Регулируя давление и температуру, добиваются эффективных режимов обработки пищевых продуктов.

Расчет теплообмена при конденсации с учетом свойств насыщенного пара

Рассмотрим применение знаний о давлении насыщенного пара для расчета теплообмена в процессах конденсации.

Количество теплоты, выделяемое при конденсации пара, определяется по формуле:

Здесь Q - количество теплоты, m - масса конденсировавшегося пара, r - удельная теплота конденсации.

Для нахождения m нужно знать плотность насыщенного пара при температуре конденсации, которая определяется давлением Пнп(T). Таким образом, используя данные о давлении насыщенного пара, можно рассчитать теплообмен в конденсаторах.

Применение свойств насыщенного пара в холодильной технике

Холодильные установки работают по замкнутому термодинамическому циклу, включающему испарение, сжатие пара, конденсацию и дросселирование.

На всех этих стадиях свойства насыщенного пара имеют большое значение. В частности, регулируя давление насыщенного пара хладагента с помощью терморегулирующего вентиля, обеспечивают эффективный теплообмен и охлаждение в испарителе холодильника.

Применение в системах отопления и горячего водоснабжения

В отопительных системах теплоносителем часто является вода, находящаяся в состоянии насыщенного пара. Регулируя давление и контролируя параметры насыщенного пара, обеспечивают оптимальный теплообмен и эффективный нагрев помещений или воды.

Аналогично, в системах горячего водоснабжения за счет конденсации насыщенного водяного пара происходит нагрев поступающей воды до нужной температуры.

Прогнозирование погоды на основе точки росы

Точка росы - это та температура воздуха, при которой влага из воздуха конденсируется в виде капель (образуется роса). Она наступает, когда влажность воздуха достигает 100%, то есть водяной пар становится насыщенным.

По величине точки росы метеорологи прогнозируют вероятность туманов, облачности и осадков. Этот показатель широко используется в синоптической метеорологии.